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已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=CD,BE⊥DC于点E.求证:AD=ED
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=CD,BE⊥DC于点E.求证:AD=ED.
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推荐答案 2015-01-14
证明:连接BD,
∵BC=CD,
∴∠CBD=∠CDB,
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
∴∠ADB=∠CDB,
∵∠A=90°,BE⊥DC,
∴∠ABD=90°-∠ADB,∠EBD=90°-∠CDB,
∴∠ABD=∠EBD,
∴AD=ED.
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已知直角梯形ABCD中,AD
平行
BC,
角
A九十
度
,BC
等于
CD,BE
垂直
DC于E,求证AD
...
答:
连接BD 因为
BC
=CD 所以
∠CBD
=∠CDB 因为AD||BC 所以∠CBD=∠ADB 所以∠ADB=∠CDB 因为∠DAB=∠DEB=90° BD=BD 所以△DAB≌△DEB 所以AD=ED
直角梯形ABCD中,AD
平行于BC,AB
⊥BC,BC=CD,BE⊥DC于E
求证:AD=ED
答:
过D点作DO垂直于BC于O点.因为
∠BCE
=
∠DC
O 且
BC= CD
BE⊥DC
DO
⊥BC
Rt△BEC≌Rt△DOC ∴OC=EC ∵BC= CD ∴BO=DE ∵
AD‖BC
AB⊥BC DO⊥BC ∴AD=BO ∴
AD=ED
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90,BC=CD,BE⊥
CD,垂足为E(1)
求证
...
答:
证明(1)过点D作DH
⊥BC于
H,在△DHC和BEC中,∵∠DHC
=∠BE
C
=90°
∠C=∠CCD=CB,∴△DHC≌△BEC,∴DH
=BE,
∵
∠A=
∠ABC=∠DHB=90∴四边形ABHD是矩形,∴AB=DH,∴AB=BE;(2)设
CD=BC=
x,则HC=BC-BH=x-1,在Rt△DHC中,DH2+HC2=DC2,即(x-1)2+22=x2,解得:x=2...
如图,在直角梯形ABCD中,AD
//
BC,∠
A
BC=90°,
BD
⊥DC,
BD=DC,CE平分
∠BC
...
答:
∵AD = BE(第1题结论)AB = BC(已知条件)∠ABC = ∠BAC = 90° ∴△ABD≌△DBC ∴BD = EC ∵AC是
ED
的垂直平分线(第2题结论)∴EC = CD(等腰三角形三线合一)∴BD = CD ∴△EBC是等腰三角形
在直角梯形ABCD中,∠
ABC
=90°,AD‖BC,BC=DC,
过点D作对角线AC的垂线,垂...
答:
(2)当
∠BC
D=45°时,作DF垂直
BC于
F,则AB=DF=CF,设DF=CF=AB=1,则
CD=
√2
=BC
.BF=BC-CF=√2-1=AD.同理可证:⊿DAE∽⊿ABC.∴AE/
BC=AD
/BA,AE/√2=(√2-1)/1,AE=2-√2.故AE
:BE=
(2-√2):[1-(2-√2)]=√2:1, AE=√2BE.(3)⊿BCD为等边三角形,F为BC中点,则DF⊥...
已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=CD=
10,∠C=30°
答:
解:(1)作DH垂直
BC于
H
,∠
C=30°,则DH
=CD
/2=5=AB;CH=√(CD^2-DH^2)=5√3.
AD=
BH=CB-CH=10-5√3.S
梯形ABCD=
(AD+CB)*AB/2=(100-25√3)/2.(2)设CF=X,则
BE=
X,CE=10-X.作FM垂直CB于M,则角C=30度,则FM=CF/2=0.5X.S△EFC=CE*FM/2=(10-X)*0.5X/2=(-1/4)X...
如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠
A
BC=90°,点E
是
DC
的中点
答:
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠
ABC
=90°
.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.(1)若∠MFC=120
°,求证:
AM=2MB;(2)求证:∠MPB=90°- 12∠FCM.证明:连结MD。(1)∵ME⊥
CD,
E为CD中点 ∴ME垂直...
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,
∠C=45°,上底
AD =
8...
答:
解:联结DG ………1分∵EF是CD的垂直平分线∴DG="CG " ………2分∴∠GDC=∠C, 且∠C =45°∴∠DGC=90°∵
AD∥BC,∠A=90°
∴∠A
BC=
90°∴四边形ABGD是矩形……… ………3分∴BG="
AD=
8 " ∴∠FGC =∠BGE =
∠E
= 45°∴BE="BG=8 " ………...
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,
BD
⊥CD,
垂足为D.(1)若
AD=
9...
答:
(1)∵
AD∥BC,
∴
∠AD
B=∠DBC,∵
∠A=90°,
BD
⊥CD,
∴∠A=∠BDC=90°,∴△ABD∽△DCB,∴ADBD=BDBC,即BD2
=AD
?BC=9×16=144,∴BD=12;(2)∵由(1)可知△ABD∽△DCB,△ABD与△DCB均为直角三角形,∴AB2CD2=12AD?AB12BC?AB=ADBC,∴AB2?
BC=CD
2?AD.
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如图1在直角梯形abcd中
如图已知直角梯形abcd
梯形ABCD是直角梯形
如图在直角梯形abcd中ad平行
如图所示在直角梯形abcd中
已知四边形abcd是直角梯形
如图两个相同的直角梯形重叠在一起
如图abcd为直角梯形
如图abcd是一个直角梯形
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