已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于点E．求证：AD=ED

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于点E．求证：AD=ED．

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推荐答案 2015-01-14

证明：连接BD，
∵BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ADB=∠CDB，
∵∠A=90°，BE⊥DC，
∴∠ABD=90°-∠ADB，∠EBD=90°-∠CDB，
∴∠ABD=∠EBD，
∴AD=ED．

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