e^axcosx的不定积分怎么算???????????????,

如题所述

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推荐答案 2013-06-29

你好！

用分部积分法

详解如图

有不明白的请自己动笔算一下

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第1个回答 2013-06-29

比较简单的方法是用欧拉公式
Cos[x] + iSin[x] = E^(ix)
所以积分可以写成E^((i+a)x)
显然得积分结果为E^((i+a)x) / (a+i)
再计算实部得
∫e^axCosx dx = (aCos[x]+Sin[x])E^(ax)/(a^2+1)
∫e^axSinx dx = (aSin[x]-Cos[x])E^(ax)/(a^2+1)本回答被网友采纳

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e^xcosx的不定积分是多少答：∫ e^xcosx dx= (e^x cosx + e^x sinx) / 2+c。（c为积分常数）解：令 ∫ e^xcosx dx = A A = ∫ e^x cosx dx = ∫ cosx de^x = e^x cosx - ∫ e^x dcosx = e^x cosx + ∫ e^x sinx dx = e^x cosx + ∫ sinx de^x = e^x cosx + e^x sinx - ∫...

不定积分的计算方法?答：不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=-cosx+C 8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln...

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