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函数f(x)的定义域为R,f(2)=2,对任意x∈R,f'(x)>1,则f(x)-x>0的解集
如题所述
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第1个回答 2019-11-10
设F(x)=f(x)-2x+4,则F'(x)=f'(x)-2>0.,所以F(x)递增
又因F(1)=0,所以F(x)大于0
即f(x)>2x-4的解集为(,1,正无穷)
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相似回答
函数f(x)的定义域
是
R,f(2)=2,对任意x
属于
R,f(x)
+f'(x)>2
,则
不等式e^...
答:
F'(x)=e^x*[
f(x)
+f'(x)]-2e^x+1>1>0 [ 因为 f(x)+f'(x)>2]所以
,F(x)
在R上递增。又
F(2)=0
故
,解集为x
>2.
设
函数f(x)的定义域为R,
且满足下列两个条件:(
1)
存在x1≠
x2,
使f(x1...
答:
解得
f(
0)=0或者f(0)=1 当f(0)=0时 f(x+0)=
f(x)
=f(x)*f(0)=0使得不存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2)所以f(0)=1 (2)
f(x-x)
=f(x)*f(-x)=f(0)=1 则f(x)=1/f(-x)=f(x/2)^2 (f(-x)≠0)故f(x)>0 ...
函数f(x)的定义域
是
R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)
+f′(x)>
1,则
不等式ex?f...
答:
[f(x)
+f′(x)-1]
∵对任意x∈R
,f(x)+f′(x)>1,∴g′(x)>0恒成立即g(x)=ex?f(x)-ex在R上为增
函数
又∵f(0)=2,∴g(0)=1故g(x)=ex?f(x)-ex>1的解集为{x|x>0}即不等式ex?f(x)>ex+1的解集为{x|x>0}故选A ...
函数f(x)的定义域
是
R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)
+f′(x)>
1,则
不等式e x...
答:
x ·
f(x)
-e x ,因为g′
(x)=
e x ·f(x)+e x ·f′(x)-e x =e x [f(x)+f′(x)]-e x >e x -e x =0,所以g(x)=e x ·f(x)-e x
为R
上的增函数.又因为g(
0)=
e 0 ·
f(0
)-e 0 =1,所以原不等式转化为g(x)>g(0),解得x>0.故选A.
函数f(x)的定义域为R,f(0)=2,对任意x
属于
R,f(x)
+f'(x)>
1,则
不等式e^...
答:
解:定义 h(x) = e^x *
f(x)
- e^x - 1;则 不等式e^
xf(x)
>e^x+1的解集就是 h(x) >
0 的解集
h(0) =
1
* 2 -1-1 =0;h‘
(x) =
e^x *[f(x) + f'(x)] - e^x;∵ [f(x) + f'(x)] >1;且 ∴
对于任意 x ∈ R
e^x *[f(x) + f'(x)] ...
...②
对任意x∈R,
有f(x+
2)=
2
f(x);
③当x∈[-
1,
1]时
,f(x)
=-|x|+1_百 ...
答:
解:在同一坐标系中画出满足条件:①
定义域为R;
②?
x∈R,
有f(x+
2)=
2
f(x);
③当x∈[-1,1]时
,f(
x)=-|x|+1.的
函数f(x)
与函数y=log4|x|的图象:观察图象可得:两个函数的图象共有11个交点则方程f(x)=log4|x|在区间[-10,10]内的解的个数是:11.故答案为:11....
已知
函数f(x)的定义域为R,
且
f(0)=2,对任意x∈R,
都有f(x)+f′(x)>
1
...
答:
,∵
f(x)
+f′(x)>1,∴f(x)+f′(x)-1>0,∴g′(x)>0,即g(x)在R上单调递增,又
f(0)=2,
∴g(0)=e0f(0)-e0-1=2-1-
1=0,
故当x>0时,g(x)>g(0),即exf(x)-ex-1>0,整理得exf(x)>ex+1,∴exf(x)>ex+1
的解集
为{x|x>0}....
已知
函数f(x)
满足:①
定义域为R;
②
对任意的x∈R,
有f(x+
2)=
2f(x)
答:
。因为f(x+
2)=
2f(x)=-|x+2|+1 所以
,f(x)
=-1/2|x+2|+1/2 当x∈[1,3]时
,f(x)
=2f(x-2)=-2|x-2|+2 当x∈[3,5]时,f(x)=2f(x-2)=-4|x-4|+4 这样,我们可以从坐标系上把图画出来 红的是
f(x),
蓝色的是y=(1/
2)x
+1,可以看出一共有5个焦点 ...
已知
函数f(x)
满足:
1
.
定义域为R;2
.任何
x∈R,
有f(x+
2)=
2
f(x);
3.当x∈...
答:
高度,从左向右每一段是前一段的2倍 令g(x
)=f(x)
-√|x|=0 ==> f(x)=√|x| g(x)的零点个数,既是y=
f(x)的
图像与y=√|x|的图像交点的个数 y=√|x|是偶
函数,
图像关于y轴对称,画出两个函数图像 当x∈【-8,8】)时,共有10个交点,所以答案为 10 ...
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