求方阵的特征值和特征方阵

Question

如题所述

Answer 1

设矩阵为 A，
求特征值，须解方程 |λE - A|＝0，
行列式展开希望你自己完成，
得 λ1＝ - 2，λ2＝ - 1，λ3＝6，
求特征向量，就是要解三个方程组
Ax＝λx，其中 λ 分别等于 -2、-1、6，
用行初等变换，化为上三角形，得
属于 - 2 的 ：x1＝(3，-5，3)，
属于 - 1 的 ：x2＝(-2，-2，5)，
属于 6 的 ：x3＝(1，1，1)。