由于D、E分别是BC、AC的中点
所以对于△ABD与△ACD而言,底边等长,高相等,所以面积相等,都是△ABC面积的一半,也就是1/2
S△ABD = S△ACD = 1/2
同理,S△BAE = S△BCE = 1/2
连接DE,DE是中位线,所以DE/AB = 1/2,DE//AB
可以轻松得出结论:
△PDE与△PAB相似
PD/PA = PE/PB = DE/AB = 1/2
对于△ABP与△AEP而言,两者等高,面积之比就是底边长之比,
所以△ABP的面积就是△AEP面积的2倍,
所以S△ABP = 1/2×2/3 = 1/3, S△AEP = 1/2×1/3 = 1/6
同理S△BDP = 1/6
S四边形CDPE = S△ABC - S△ABP - S△AEP - S△BDP = 1 - 1/3 - 1/6 - 1/6 = 1/3
综上:
S△BDP = 1/6
S△AEP = 1/6
S△ABP = 1/3
S四边形CDPE = 1/3
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