求△ABC的面积。
难住你们了吗?给提示了哦,这道题可是《人教版八年级数学上册新课程问题解决导学方案》第11页难点探究的第3题,如果有答案,尽快发上来(图片也可),我会及时采纳你们的哦,多谢多谢。
过E作EF∥BC.交AD于点F,
因为EF∥BC
所以EF/CD=AE/AC,EF/BD=EG/BG
因为E是AC的中点
所以AE/AC=1/2
所以EF=CD/2,
因为BD=2CD
所以BD=4EF
即EF/BD=1/4
所以BG/GE=1/4
因为S△CEG=3,E是AC的中点
所以S△AGE=S△CEG=3,
因为BG/EG=1/4
所以S△ABG=4S△AGE=12,
同理S△BDG=2S△CDG=8
所以S△ABC=S△ABG+S△AGE+S△BDG+S△CDG+S△CEG
=12+3+8+4+3
=30
追问为什么
因为EF∥BC
所以EF/CD=AE/AC,EF/BD=EG/BG
三条平行线被两直线所截,截得的线段成比例