如图，在三角形ABC中，E为AC的中点，F为AB的中点，D为BC的中点，已知三角形ABC的面积是4平方厘
如图，在三角形ABC中，E为AC的中点，F为AB的中点，D为BC的中点，已知三角形ABC的面积是4平方厘米，问：以FC、BE、AD（注意在图里没有，是另一个三角形！！！）为三边的三角形的面积是多少平方厘米。
面积为3
要做狂多的辅助线：
(1) 连接DE，并延长到P，使DE=DP，（P在A那边）
(2)连接AP
(3)连接FE
(4)连接PF
(5)连接PC
所以问题就转化为求⊿PFC的面积，证明就略了哈，四边形APDB为平行四边行，EF//AP//BD
PC//AD, 所以AD=PC， PF//BE(证明略了），所以PF=BE
这样小三角形⊿PEF、⊿PEC、⊿FEC的面积都为1， 三个加起来为3
===========
这三个小三角形的面积求法可举一个作为例子，其余两个都相同的。
在⊿PDC，由于E是PD边上的中点，所以⊿PEC的面积 = ⊿DCE的面积，又由于DE//AB且D和E各为BC和AC的中点，所以⊿DCE的面积=⊿ABC的面积的1/4（底和高都少了一半）=1追问
要做狂多的辅助线：
(1) 连接DE，并延长到P，使DE=DP，（P在A那边）
(2)连接AP
(3)连接FE
(4)连接PF
(5)连接PC
所以问题就转化为求⊿PFC的面积，证明就略了哈，四边形APDB为平行四边行，EF//AP//BD
PC//AD, 所以AD=PC， PF//BE(证明略了），所以PF=BE
这样小三角形⊿PEF、⊿PEC、⊿FEC的面积都为1， 三个加起来为3
===========
这三个小三角形的面积求法可举一个作为例子，其余两个都相同的。
在⊿PDC，由于E是PD边上的中点，所以⊿PEC的面积 = ⊿DCE的面积，又由于DE//AB且D和E各为BC和AC的中点，所以⊿DCE的面积=⊿ABC的面积的1/4（底和高都少了一半）=1追问
能问一下为什么▲FEC=1吗？
追答在⊿AFC中，由于E是AC的中点，所以⊿FEC的面积 = ⊿AFE的面积。
而⊿AFE的面积是⊿ABC面积的1/4（因为底和高都少了一半），即为1。
至于⊿PFE，因为四边形APEF是平行四边形，所以⊿PFE的面积=⊿AFE的面积
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第1个回答 2014-05-22
FC=AF,BE=DF其实就是求ADF的面积底和高都是ABC的一半
4÷2÷2＝1平方厘米追问
4÷2÷2＝1平方厘米追问
FC为什么=AF，还有，DF哪来的
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