概率与统计：设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为，如图

第三问

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推荐答案 2013-12-10

(1) p(x,y)=(1/3)e^(-3x)(1/4)e^(-4y) --> k=1/12. X 和 Y独立.

(2) P(0<X<1,0<Y<2)=P(0<X<1)P(0<Y<2)=(1-e^(-3x))(1-e^(-4y))

(3) 空间是连续二维的, 而 X=Y 是一条线,无面积. 故: P(X=Y)=0

(4) P(X>1)=1-P(X<1)=1-(1-e^(-3))=e^-3

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