99问答网
所有问题
概率数学题设二维随机变量(XY)的联合密度函数
设二维随机变量(XY)的联合密度函数为p(x,y)={k 0<x^2<y<x<1,(大括号k下面还有一个0)求(1)常数K(2)概率P(X>1/2) (3)X的边际密度函数
举报该问题
推荐答案 2014-12-06
∫ [0,1] {∫ [x^2,x] kdy} dx
= k∫ [0,1] {(1/2)x^2|[上限x,下限x^2]} dx
= ∫ [0,1] (x-x^2)dx
= k (1/2 – 1/3) = k/6 = 1 -- 》k=6
f(x) = ∫[x^2,x] 6 dy = 6(x-x^2), 0<x<1.
P(X>(1/2)) = 1- P(X<(1/2)) = 1-∫ [0,(1/2)]6(x-x^2) = 1/2
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://99.wendadaohang.com/zd/WezW7evzWjjjOW7XBzj.html
相似回答
设二维
连续型
随机变量(
X,Y
)的联合密度函数
为
答:
∴按照
概率密度函数
在定义区域积分为1的性质,∫(0,1)dx∫(-x,x)Ady=1,∴A=1。(2)P(0≤x≤1,0≤y≤2)=P(0≤x≤1,0≤y≤1)=∫(0,1)dx∫(0,1)f(x,y)dy=1。例如:A=6,fX(x)=3e^-(3x),x>0,时,0,其它时 f Y( y)=2e^-(2y),y>0时,0;其它时 f (x...
设二维随机变量(
X,Y
)的联合密度函数
为
答:
f (x, y)=f X(x)*f Y( y),独立 P{ 0<X≤1,0<Y≤2}=(1-1/e^3)(1-1/e^4)含义 由于
随机变量X
的取值只取决于
概率密度函数
的积分,所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说,如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个...
概率数学题 设二维随机变量(XY)的联合
概率
密度函数
为
答:
回答:
)的联合概率密度函数
为 f(x,y)= cy^2, 0≤y≤x≤1 0, 其他。(1)求常数c(2)求X和Y的边缘概
设二维随机变量(
X,Y
)的联合密度函数
为:f(X,Y)=x^2+
xy
/3,0<x<1,0<y...
答:
=∫∫(0<x<1,1-x≤y<2)(x^2+
xy
/3)dxdy =∫(0,1)dx∫(1-x,2
)(
x^2+xy/3)dy =∫(0,1)x^2·y+x/6·y^2|(1-x,2)dx =∫(0,1)x^2·(1+x)+x/6·(4-(1-x^2))dx =∫(0,1)5/6·x^3+4/3·x^2+x/2dx...
设二维随机变量(
X,Y
)的联合密度函数
答:
详细过程是,①先求出X、Y的边缘
密度函数
fX(x)、fY(y)。fX(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy=∫(0,2)(x+y)dy/8=(x+1)/4。同理,fY(y)=∫(-∞,∞)f(x,y)dx=∫(0,2)(x+y)dx/8=(y+1)/4。②求出E(X)、E(Y)、D(X)、D(Y)、E
(XY)
。E(X)=∫(0,2)xfX(x)dx=7/...
设二维随机变量(
X,Y
)的联合密度函数
为p(x,y)=cxy^2,0<x<2,0<y<1,p...
答:
联合
分布函数:将
二维随机变量(
X,Y)看成是平面上随机点的坐标,分布函数F(x,y)在(x,y)处
的函数
值就是随机点(X,Y)落在如图以(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。
设二维随机变量(
X,Y),其
联合密度函数
为f(x)={Ae'-(x+3y),x>0,y>0...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设二维随机变量(
X,Y
)的联合密度函数
为
答:
设二维随机变量(
X,Y
)的联合密度函数
为f(x,y)={21/4x²yx²≤y≤10其他(1)求E(X),E(Y)及E
(XY)
;(2)分别求出X与Y的边缘密度函数;(3)判断随机变量X和Y是否相关?... 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)={21/4x²y x²≤y≤1 0 其他(1)求E(X),E(Y)及E(XY);(2)...
设二维随机变量(
X,Y),其
联合密度函数
为f(x)={Ae'-(x+3y),x>0,y>0...
答:
分享解法如下。由
概率密度函数
的性质,有∫(0,∞)∫(0,∞)f(x,y)dxdy=1。∴∫(0,∞)∫(0,∞)f(x,y)dxdy=A∫(0,∞)e^(-x)dx∫(0,∞)e^(-3y)dy=A/3=1,A=3。P(X<Y)=∫(0,∞)dx∫(x,∞)f(x,y)dy=3∫(0,∞)e(-x)dx∫(x,∞)e^(-3y)dy。而,3∫(x,∞...
大家正在搜
二维随机变量的概率密度
设随机变量x的概率密度为f(x)
设随机变量x的概率密度为
连续型随机变量的概率密度
设随机变量x的概率分布为
离散型随机变量的概率分布
随机变量函数的分布
设随机变量
设随机变量x与y相互独立
相关问题
设二维随机变量(X,Y)联合概率密度密度如图,求E(X) E...
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为……,求分布函数
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为,(1)求X的...
设二维随机变量(X,Y)的联合分布密度为f(x,y)=(1+...
概率题,求过程,谢谢。设二维随机变量(X,Y)具有联合概率密...