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分段函数在其定义域内可不连续吗
如题所述
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推荐答案 2016-03-22
就是:比如定义域X大于-1小于1,则看X是不是在这个范围可以取任意值,如果X不能等于0.则就是不连续的。一句话:看X是不是在这个范围可以取任意值
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分段函数
一定
连续吗
?
答:
不一定
。分段函数是不是连续函数,要看两点,第一,在分段点有没有定义?第二,在分段点两侧是不是连续(简单说,左极限和右极限存在并相等)。 从图像上来看,连续函数在定义域内应该是连续的曲线。对于第一种情况,如函数y=(x-1)/(x-1),它在x=1点处没有定义。对第二种情况,如tan函数,...
分段函数
的
定义域
必须为
连续
的吗?
答:
分段函数的原函数必是连续的
。详细介绍 表示 首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他形式表示。概念 在一...
分段函数
一定
连续
么?
答:
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。分段函数可以是连续函数,也可以是不连续函数。分段函数的定义域通常可以被分成几个不相交的子区间,在每个子区间上可以有不同的函数表达式。如果在每个子区间上的函数表达式都是连续的,则分段函数就是连续的。但是,如果某个子区间上的函数表达式不连续,那么分段函数就是不连续的。
如何判断
分段函数在其定义域内
是否
连续
?有什么条件吗?
答:
回答:上面我说的求断点的值不确切 有时候在断点处是没有意义的 像你给的这个例题在x=0时 sin2x/x就没有意义 这时候很简单 求x=0的时候 sin2x/x的极限值 与下面的式子X=0的时候值 就是K比较 lim(x=0)sin2x/x=k 不就求出来K的值了么 其实判断
分段函数在定义域内
是否
连续
就要满足两条...
如何判断
分段函数在其定义域内
是否
连续
?有什么条件吗?
答:
判断
分段函数在定义域内
是否
连续
,关键是看在分段点处是否连续,如果不在分段点处,则分段函数是初等函数,是连续的。而在分段点处是否连续,一般用左连续右连续来判断。比如分段点是a,分别求x从a的左侧趋于a和x从a的右侧趋于a的极限,如果都等于f(a),即满足左连续且右连续,所以在a连续,否则不...
是不是
分段函数
都不是
连续函数
即使
定义域
是连续的
答:
不是。例如 y = sinx/x, x ≠ 0 y = 1, x = 0 就是
连续函数
证明
分段函数在定义域内
是
连续
的
答:
一般地,
分段函数
是由几个初等函数构成的,而初等
函数在定义域
的区间内是连续的。所以证明分段函数的连续性,先说明这几段函数各自在定义域的区间
上连续
,再证明在分段点的连续性。后者是重点,也难点,必须用单侧极限理论严格证明。亲,以简驭繁。举个简单的例子。证明:分段函数f(x)的连续性。f(x...
分段函数可以
是
连续函数吗
?
答:
有可能,只要
函数在分段
点处的左右极限存在且相等,或者说函数在分段点处两段函数对应的函数值相等,比如:y=x(0≤x<1);y=x(1≤x),此函数在x=1处,函数值为1,在1处的左极限为1,右极限为1,所以函数在1处
连续
.
分段函数
必有间断点吗?
答:
2、分段函数的间断点是函数
不连续
的点,这些点可能是可去间断点、跳跃间断点或无穷间断点。在分段函数的定义域内,如果每一段函数在其定义域内都是连续的,那么该
分段函数在其定义域内
就没有间断点。3、分段函数的图象是由几条曲线组成的,每一段曲线都对应着一个函数表达式。在求解分段函数的值时,...
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