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分段函数连续和可导
讨论
分段函数的连续性和可导
性
答:
因为在x=0点处
连续
,所以可以直接用
函数
表达式求左右
导数
左导数=(x)'(用x=0左边的函数式,即x<0的函数式求)=1 右导数=(x²)'(用x=0右边的函数式,即x>0的函数式求)=2x=2*0=0 所以在x=0点处的左导数=1,右导数=0,左右导数不相等,f(x)在x=0点处不
可导
。
高等数学,关于
分段函数连续
性,
可导
性问题, 能不能就这道题讲一下这类...
答:
函数
在某点处的左右极限存在且都等于函数值,则函数在该点
连续
;如果不连续,则直接判定不
可导
。在连续的基础上,若该点处左右
导数
存在且相等,则该点处可导。含义 如果自变量在某一点处的增量趋于0时,对应函数值的增量也趋于0,就把f(x)称作是在该点处连续的。注意:在函数极限的定义中曾经强调过...
三
分段函数
怎么求
连续
性,
可导
性
答:
解:
函数
再x0处
连续
的证明方法 f(x0-)=f(x0+)=f(x0)函数再x0处可到的证明方法都 f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)
分断
函数
的
可导和连续
是啥意思,
答:
先说连续,
分段函数连续
的意思就是函数在分段点处必须连续,也就是在分段点处的左右极限必须相等且等于在分段点处的函数值。
可导
就同理了
为什么f(x)
可导
则f(x)必
连续
?
分段函数
f(x)=x ^2 (x<0) f(x)=x^2+1...
答:
lim(x→x0)f(x)= lim(x→x0)(x - x0)*lim(x→x0)[f(x) - f(x0)]/(x - x0) + f(x0)= 0*f'(x0) + f(x0)= f(x0),则 f(x) 在 x0
连续
。2)因
分段函数
f(x) = x^2,x < 0,= x^2 + 1,x ≥ 0,在 x = 0 不连续,因而在 x = 0 不
可导
...
讨论一个
分段函数的连续性与可导
性
答:
在x>0,f(x)=sinx是既
连续
又
可导
,x<0,f(x)=ln(x+1)也是既连续又可导 所以集中火力证明x=0时的性质 ①连续性,就是证明f(0-)=f(0+)而f(0-)=sin0=0 f(x+)=ln(1+0)=0 就是f(0-)=f(0+)于是证出f(x)在R上连续 ②可导就是f'(0-)=f'(0+)f'(0-)=cos0=1 f'(...
分断
函数
的
可导和连续
是啥意思,
答:
先说连续,
分段函数连续
的意思就是函数在分段点处必须连续,也就是在分段点处的左右极限必须相等且等于在分段点处的函数值。
可导
就同理了
判断
分段函数
在某点是否
可导
为什么还要讨论是否
连续
?还有为什么一定_百度...
答:
可导
=>
连续
,逆反命题为不连续=>不可导,因此如果判断出该点不连续,那就不用再往下计算了,肯定是不可导的。如果连续,那么接下来可以用
导数
定义或者导数运算公式计算左右导数。如果不考虑连续性而贸然使用导数运算公式计算左右导数,可能导致错误的结论,举个例子你自己实验一下:...
求
连续
性
和可导
性
答:
这是
分段函数
,f(x)在x=0
连续
,其实就是求x->0的极限,即lim(x->0)(1+x)^1/x ,高数有两个重要极限,不需要证明,即可使用 :第一个:x趋近于0时,sinx/x的极限为1 ;第二个:n趋近于无穷大时,(1+1/n)的n次方的极限为e;这样解就很明显了等于e,那么k=e;f'(x)求导见下图:...
怎么讨论
分段函数
的
连续与可导
答:
如果他的
分段
点是a的话,f(x)在a点的极限等于f(a),则f(x)在a点
连续
导数
的话f(x)在a点的右导数等于f(x)在a点的左导数,则f(x)在a点
可导
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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