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分段函数的分段点可导吗
分段函数的分段点
是不是都不
可导
的啊?
答:
当然不是啦,只要是在分段点平滑过度的,都可以求导
。比如 当x>=0时,f(x)=x^2 当x<0时,f(x)=-x^2 在分段点x=0处,可导,其导数为0.
函数
在
分段点
处
可导吗
答:
按求导法则分别求
分段函数
在分界点处的左右导数,函数在分段点处是否连续,是运用定理的前提条件,千万不能忽略。分段点两侧导数的极限存在是
分段点可导
的充分而非必要条件,当函数在分段点两侧导函数在分段点处的极限不存在时,并不能因此就说函数在分段点处不可导。3、分界点是连续点时,求导函数在分界...
分段函数
在
分段点
是不是
可导
的???
答:
此函数是可导的
,只不过导函数不连续
分段函数如何
判断在
分段点
的
可导
性?
答:
分段函数
在
分段点
的
可导
性怎么判断如下:在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数的
极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用
导数
的定义式,...
在讨论
分段函数分段点的可导
性时,应注意什么?
答:
先看这个分段点是不是连续,如果不连续,当然不可导
。如果连续,则根据分段点两边的函数式分别求其左导数和右导数,两者相等,则可导,两者不相等则不可导。
请教大家一个
分段函数
在
分段点
的求导问题
答:
先判断
函数
在
分段点
是否连续,若不连续,则不
可导
。若连续,则分别求出左右
导数
,若存在且相等,则可导。否则,不可导。
分段函数
分段点 导数
答:
分段函数
在每一段内一般都可以直接求出
导数
,对于
分段点
,只需要根据定义判断左导和右导是否相等就可以了,只有左右相等(并且连续)才
可导
。
分段函数分段点可导
为什么不能推出其左右导数相等?
答:
因为函数可导,一定连续!对于分段函数,只有保证了在分段处左右
导数
相等,才能保证
函数的
连续性!所以说,一个
分段函数可导
,分段的地方左右导数一定相等!
高等数学:
分段函数分段点
处
的导数如何
求???
答:
先看这个
分段函数
在分段点是否连续。也就是先求函数在分段点的左右极限,左极限用左边的函数式求,右极限用右边的函数式求。如果函数在分段点连续,就分别求分段点的左右导数,左导数用左边的函数式求,右导数用右边的函数式求。如果左右导数相等,则在
分段点可导
,导数就是左右导数值。如果左右导数不...
这个
函数分段点
处明明不连续,为什么
可导
?
答:
1.这个
分段函数
在交界点处是连续的,但不
可导
。2.对于这个分段函数在交界点处是连续的,但不可导,过程见上图。3.分段函数在交界点处是连续的:因为左极限等于右极限且等于函数值。4.分段函数在交界点处是不可导:因为左右
导数
存在,但不相等。5.因为是分段函数,所以在交界点处应该用左右导数定义,...
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