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分段函数连续且可导的条件
分段函数可导的条件
答:
分段
点
连续且
在分段点的左
导数
等于右导数。
高等数学,关于
分段函数连续
性,
可导
性问题, 能不能就这道题讲一下这类...
答:
函数在某点处的左右极限存在且都等于函数值,则函数在该点连续;如果不连续,则直接判定不可导
。在连续的基础上,若该点处左右导数存在且相等,则该点处可导。含义 如果自变量在某一点处的增量趋于0时,对应函数值的增量也趋于0,就把f(x)称作是在该点处连续的。注意:在函数极限的定义中曾经强调过...
分段函数
在某一点
可导
问题
答:
所以要可导,
必须是a=2,b=0
分段函数可导
一定
连续
但连续不一定可导这句话对吗?
答:
事实上,分段函数可导往往是连续的,
因为导数是对函数变化率的描述,在不光滑的分段区间内往往有不连续的黏连点,需要一个更加合理的生成规则
,因此连续断点更容易使用分段函数来刻画。而连续的条件仅仅要求函数的函数值在充分靠近的点上趋近于同一的值,因此连续不一定表示函数存在导数,这个取决于函数在此...
请问一下怎么求
连续可导
?
答:
函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等
。函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。微分学的基本概念是导数和微分,...
怎么判断
分段函数连续
答:
1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处
连续
。也可以用
导数
极限进行判断。导数极限定理: 设函数f(x)在点a的某邻域U(a)内连续,在U(a)的空心邻域内
可导
,且当x--->a时,导
函数的
极限存在,那么:f(x)在点a处可导,且等于[x-->a时,f(x)的导函数的极限]。
三
分段函数
怎么求
连续
性,
可导
性
答:
解:
函数
再x0处
连续的
证明方法 f(x0-)=f(x0+)=f(x0)函数再x0处可到的证明方法都 f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)
分段函数
怎么判断
可导
性?
答:
第一步:在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数
的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不
连续
,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步;第二步:用
导数的
定义式,分别计算x从左和从右...
如何证明
分段函数
在某点处
的连续性
和
可导
性
答:
分段函数
在分段点上的可导性的证明,需要用左右
导数的
定义去求其左右导数是否存在并且相等.比如你的例子里 f(x)在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是
可导的
如何判断一个
分段函数的可导
性?
答:
在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数
的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不
连续
,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用
导数的
定义式,分别计算x从左和从右两个方向趋向于该点...
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