若棱长为3的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为______

若棱长为3的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为______．

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推荐答案 2014-08-31

∵棱长为

3

的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
∴球的直径是正方体的对角线，
∴球的半径是r=

3

2

，
∴球的表面积是4×π×

9

4

=9π．
故答案为：9π

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(填空题)棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为多少...答：因为正方体的顶点都在同一球面上 所以正方体的体对角线即为球的直径所以2R=根号（3*3+3*3+3*3）所以R=2分之3倍根号3 圆的表面积为S=4πR*R 所以S=27π

...上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的...答：v(3^2+4^2+5^2）=2R R=5v2/2 所以表面积4πR^2=4π*50/4=50π

已知一个棱长为3的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积等于( )A.4...答：正方体的棱长为3正方体的体对角线为 3+3+3=3，即为球的直径，所以半径为32，球的表面积为4π （32）2=9π．故选D

...上三条棱的长分别是3.4.5且它的八个顶点都在同个球面上,求这个球的...答：长方体一个顶点上三条棱的长分别是3.4.5 八个顶点都在同个球面上 则从球心到8个顶点距离相等都等于半径R R^2=(3/2)^2+(4/2)^2+(5/2)^2=50/4 球的表面积S=4πR^2=4*50/4=50

棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球表面积为答：画一个图会好理解很多的，其实应该是正方体的任意一条棱、与该棱有交点的体对角线、与该棱有交点的面对角线，这三条线段组成一个三角形。面对角线为18的平方根，棱长为3，于是体对角线也就是球的直径为27的平方根。

已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上,若此正方体的棱长为 ,那么...答：试题分析：由于正方体的八个顶点都在球的表面上，所以正方体的体对角线就是球的直径，由于正方体的棱长为 ，所以体对角线，与正方体的棱长的关系为 .所以，及球的直径 .由球的表面积公式 .可得 .故填 .

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