第1个回答 2014-08-29
"答案B
分析:由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线,求出长方体的对角线,就是求出球的直径,然后求出球的表面积.
解答:因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,
所以长方体的对角线就是确定直径,长方体的对角线为:\sqrt{3^{2}+4^{2}+5^{2}}=5\sqrt{2},
所以球的半径为:\frac{5\sqrt{2}}{2},
所以这个球的表面积是:4\pi(\frac{5\sqrt{2}}{2})^{2}=50π.
故选B.
点评:本题是基础题,考查球的内接多面体的有关知识,球的表面积的求法,注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键,考查计算能力,空间想象能力."
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