长方体一个顶点上有三条棱长分别是3 4 5 且它8个顶点都在同一个球面上则这个

长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是______．

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第1个回答 2019-12-27

长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为： 3 2 + 4 2 + 5 2 =5 2 ，所以球的半径为： 5 2 2 ；则这个球的表面积是： 4π ( 5 2 2 ) 2 =50π．故答案为：50π．

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...4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是?答：此球体是该长方体的外接球，所以球的直径=长方体的对角线所以直径²=d²=3²+4²+5²=50即d=5√2，r=d/2=（5√2）/2 所以球的表面积=4πr²=4π（（5√2）/2）²=50π

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上...答：长方体的一个体对角线就是该球的直径，故由勾股定理可轻松求得该对角线得长度：d^2=3^2+4^2+5^2,所以d=根号50 球的表面积=4派*半径平方=50派了

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上...答：解答：因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是确定直径，长方体的对角线为：\sqrt{3^{2}+4^{2}+5^{2}}=5\sqrt{2}，所以球的半径为：\frac{5\sqrt{2}}{2}，所以这个球的表面积是：4\pi(\frac{5\sqrt{2}}{...

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上...答：根据体对角线长度是球的直径 v(3^2+4^2+5^2）=2R R=5v2/2 所以表面积4πR^2=4π*50/4=50π

...4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积为__答：设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线的长，则（2R）2=32+42+52=50，∴R=522．∴S球=4π×R2=50π．故答案为：50π．

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上...答：B 长方体的对角线的长为，球是此正方体的外接球，所以球的半径R为对角线的一半，所以表面积S ，选B

...3,4,5,且该长方体的8个顶点都在同一球面上,求这个球的表面积与体积...答：这个长方体的8个顶点都在同一球面上，我们就知道，这个长方体的对角线就是球的直径，我们首先算出对角线有多长，得到球的直径、半径，然后再计算球的体积和表面积。我们都知道，3“+4”+5“ =5“+5” =50 =25X2，球的直径就是根号50= 5根号2；球体表面积 4X 3.14X R”，公式变变形，...

已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3.4.5且它的八个顶点都在同个球 ...答：长方体一个顶点上三条棱的长分别是3.4.5 八个顶点都在同个球面上 则从球心到8个顶点距离相等都等于半径R R^2=(3/2)^2+(4/2)^2+(5/2)^2=50/4 球的表面积S=4πR^2=4*50/4=50

长方体的一个顶点上三条棱长分别是345,且它的8个顶点都在同一球面上,球...答：球体表面积公式 S(球面)=4πr²三条棱长分别是345, 即AB=3，AC=4， AD=5.AF²=AD²+AC²=25+16=41。AE²=AF²+AB²=41+9=50，AE=√50. r=AE/2=√50/2.S(球面)=4πr²=4π(√50/2)²=4π(50/4)=50π.

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