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高数题目
高数题目
………
答:
f(x)=1/(x^2+5x+4)=1/(x+1)(x+4)=(1/3)*[1/(x+1)-1/(x+4)]=(1/3)*[1/(x+3-2)-1/(x+3+1)]=(-1/3)*{1/[2-(x+3)]+1/[1+(x+3)]} =(-1/6)*{1/[1-(x+3)/2]}-(1/3)*{1/[1+(x+3)]} =(-1/6)*∑(n=0->∞) [(x+3)/2]^n-...
大一
高数
经典
题目
函数
答:
f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)1/(x+1)=∑[(-x)^n]=∑[(-1)^n×x^n],n从0到∞.收敛区间是(-1,1)1/(x+2)=1/2×1/(1+(x/2))=1/2×∑[(-x/2)^n]=∑[(-1)^n×1/2^(n+1)×x^n],n从0到∞.收敛区间是(-2,2)两个收敛区间的交集是...
一个
高数
证明
题目
,谢谢
答:
高等数学
书上就有证明的啊!函数 y=f(x)在点x0 处可导,有:lim(Δx→0)Δy/Δx = f'(x0),从而有:Δy/Δx=f'(x0)+a (a是 Δx→0的无穷小)于是:Δy=f'(x)Δx+aΔx 因而,当Δx→0时,有Δy→0。这说明函数f(x)在点x0处连续。(高等数学证明原文)其逆不真。
高数
微分
题目
如图?
答:
du/dx = (dg/dv)(dv/dy)(dy/dx) = (dg/dv)(dv/dy)[(dy/dt)/(dx/dt)]= (dg/dv)cosy[bcost/(-asint)]du = - [bcostcosy/(asint)](dg/dv)dx = - [bcostcosy/(asint)](dg/dv)(-asintdt)= bcostcosy(dg/dv)dt ...
高数题
求解啊!!!
答:
导数大于0,故f(x)单调递增,只需证明有界(单调有界原理)。利用微积分基本定理有 f(x)=f(1)+积分(从1到x)((1/t^2+f^2(t)))小于等于1+积分(从1到x)(1/1+t^2)=1+arctantx-arctan1<1+pi/4,有界。
高数
的
题目
?
答:
前面不是说,f(x+y)=f(x)f(y)么。令x=y=1/n 所以,f(2/n)=f^2(1/n)继续,则有 f(3/ n)=f(2/n+1/n)=f(2/n)f(1/n)= f^2(1/n)*f(1/n)=f^3(1/n)同理,一直运算下去 就有 f(n-1/n+1/n)=f(1)=f^(n-1)(1/n)*f(1/n)=f^n(1/n)
一道反函数的
高数题
求解
答:
结果:x=(1/2)*arcsin(y/3)求解过程:原式y=3sin2X 第一步得:sin2x=y/3 第二步得:2x=arcsin(y/3)最后得其 反函数 为:x=(1/2)*arcsin(y/3)
高数题目
,求解
答:
∫x/(1+x^2)dx =1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=1/2ln(1+x^2)+C 导数为x/1+x^2的函数是1/2ln(1+x^2)+C
高数
极限
题目
求解哪里错了?
答:
洛必达后面那个式子到下一个式子有问题。那个cosx不能让它直接为1。分子求导该怎么求就怎么求。分子求导应该是 6cos²x sinx-6x-3sin³x =6sinx-6x-9sin³x。然后在泰勒展式,最后结果应该是-1/2。如图
高数
3
题目
一道
答:
题目
所给是不是求f'(2)φ'(3),而不是f'(2)g'(3)x=φ(y)=φ(f(x)),则1=φ'(f(x))f'(x)令x=2得:φ'(f(2))f'(2)=φ'(3)f'(2)=1 从而f'(2)≠0 又f(g(x))=f(φ[1/3f^2(2-5x)])=1/3f^2(2-5x)则f'(g(x))g'(x)=-10/3f(2-5x)f'(2-5x)...
棣栭〉
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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