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无穷小量之和是无穷小量
两个无穷小的和一定
是无穷小
吗?
答:
两个无穷小的和,必然
是无穷小
,因为有限个无穷小相加,还是无穷小。两个无穷大
之和
,不一定是无穷大,因为无穷大有+∞和-∞之分,一个+∞和一个-∞的和,不一定是无穷大,可能是无穷大,也可能是无穷小,也可能是任何有限常数,也有可能无极限。
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切...
无限个
无穷小量之和是无穷小量
吗
答:
因为n个1/n相加(无数个无穷小之和)=n*(1/n)=1不是无穷小,所以必须有限个
无穷小之和是无穷小
。无限个无穷小之和不一定是无穷小。假设当x趋于x0时,f1(x),f2(x)……fn(x)都趋于0,则由极限的定义可知 对于任意给出的一个正数ε,必zhuan存在一个正数δ,使得|x-x0|<δ时,|fn(x...
两个无穷小的和一定
是无穷小
吗?
答:
两个无穷小的和一定
是无穷小
的。有限个
无穷小量
代数和仍是无穷小,常数和无穷小量的乘积也
为无穷小
,所以两个无穷小之差=无穷小+(-1)*无穷小=无穷小+无穷小=无穷小。当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f...
无限个
无穷小量之和是无穷小量
吗?
答:
不一定。有限个
无穷小量之和
仍
是无穷小量
。 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(...
为什么必须有限个
无穷小之和是无穷小
呢?无限个不行吗?
答:
因为n个1/n相加(无数个无穷小之和)=n*(1/n)=1不是无穷小,所以必须有限个
无穷小之和是无穷小
。无限个无穷小之和不一定是无穷小。
为什么必须有限个
无穷小之和是无穷小
呢?无限个不行吗?
答:
因为n个1/n相加(无数个无穷小之和)=n*(1/n)=1不是无穷小,所以必须有限个
无穷小之和是无穷小
。无限个无穷小之和不一定是无穷小。
无限个无穷小的
和是无穷小
吗
答:
不一定。有限个
无穷小量之和
仍
是无穷小量
。 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(...
无穷小与无穷
大的
和是无穷小
还是无穷大?
答:
两个无穷小的和,必然
是无穷小
,因为有限个无穷小相加,还是无穷小。两个无穷大
之和
,不一定是无穷大,因为无穷大有+∞和-∞之分,一个+∞和一个-∞的和,不一定是无穷大,可能是无穷大,也可能是无穷小,也可能是任何有限常数,也有可能无极限。
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切...
为什么无数个
无穷小之和
不一定
是无穷小
?
答:
因为n个1/n相加(无数个无穷小之和)=n*(1/n)=1不是无穷小,所以必须有限个
无穷小之和是无穷小
。无限个无穷小之和不一定是无穷小。假设当x趋于x0时,f1(x),f2(x)……fn(x)都趋于0,则由极限的定义可知 对于任意给出的一个正数ε,必zhuan存在一个正数δ,使得|x-x0|<δ时,|fn(x...
有限个
无穷小
的和也是无穷小
答:
因为n个1/n相加(无数个无穷小之和)=n*(1/n)=1不是无穷小,所以必须有限个
无穷小之和是无穷小
。无限个无穷小之和不一定是无穷小。假设当x趋于x0时,f1(x),f2(x)……fn(x)都趋于0,则由极限的定义可知 对于任意给出的一个正数ε,必zhuan存在一个正数δ,使得|x-x0|<δ时,|fn(x...
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