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无穷小量之和是无穷小量
怎样证明无穷个
无穷小之和
的极限是1?
答:
因为n个1/n相加(无数个无穷小之和)=n*(1/n)=1不是无穷小,所以必须有限个
无穷小之和是无穷小
。无限个无穷小之和不一定是无穷小。假设当x趋于x0时,f1(x),f2(x)……fn(x)都趋于0,则由极限的定义可知 对于任意给出的一个正数ε,必zhuan存在一个正数δ,使得|x-x0|<δ时,|fn(x...
无穷小量的乘积
是无穷小量
吗?
答:
无限个无穷小的乘积不一定是无穷小,对的。无穷小的性质是:1、有限个
无穷小量之和
仍
是无穷小量
。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积
为无穷小量
。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、...
如何证明
无穷小量
是有界的?
答:
lim(x-->0) (3x-4sinx+sinxcosx)/x^n=C lim(x-->0) (3-4+cosx)/x^(n-1)=C lim(x-->0) (3-4+cosx)/x^(n-1)=C lim(x-->0) (cosx-1)/x^(n-1)=C lim(x-->0) -2sin(x/2)/x^(n-1)=C n=3 性质 1、有限个
无穷小量之和
仍
是无穷小量
。2、有限个无穷小...
无穷小量
是数吗?
答:
lim<x→1>(1-x)/(1-x^2) = lim<x→1>1/(1+x) = 1/2。x→1 时, 1-x 是 1-x^2 的同阶无穷小。性质 1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个
无穷小量之和
仍
是无穷小量
。5、有限个无穷小量...
怎样证明3x-4sinx+ sinxcosx?
答:
lim(x-->0) (3-4+cosx)/x^(n-1)=C lim(x-->0) (3-4+cosx)/x^(n-1)=C lim(x-->0) (cosx-1)/x^(n-1)=C lim(x-->0) -2sin(x/2)/x^(n-1)=C n=3 性质 1、有限个
无穷小量之和
仍
是无穷小量
。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之...
无穷小量
是0吗?
答:
,则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。性质 1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个
无穷小量之和
仍
是无穷小量
。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积
为无穷小量
。
0和
无穷小
的区别是什么?
答:
,则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。性质 1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个
无穷小量之和
仍
是无穷小量
。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积
为无穷小量
。
无穷小
乘以无穷小还是无穷小吗?
答:
当x→+∞时,函数f(x)也不
是无穷小量
。所以无穷个无穷小的乘积不一定是无穷小。相关内容解释:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个
无穷小量之和
仍是无穷小量。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界...
无穷比
无穷等于
多少?
答:
不一定。用罗比达法则,极限值等于分子分母同时求导后的极限值,如果还是无穷比无穷继续求导。直至可以得出结果。比如:整数个数比偶数个数为2 偶数个数比奇数个数为1 偶数个数比整数个数为0.5 整数个数比平方数个数
为无穷
大 平方数个数比整数个数为0 虽然这些个数在全体整数范围内
都是无穷
大的。
两个无穷小的乘积和商是否一定
是无穷小
?举例说明
答:
不是,取决于两个无穷小的阶数的大小,结果可能
是无穷小
、无穷大、任意常数,或者不存在,依次举例如下:当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷小量
。特别要指出的是,切不可把很小的数与...
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