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如图,在△ABC中,AB=AC
如图,在△ABC中,AB=AC
=a,BC=b(a>b).在△ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE...
答:
C. 试题分析: ∵
AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,又∵∠CBD=∠A,∴
△ABC
∽△BDC,同理可得:△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE,∴ , , , ,∵AB=AC,∴CD=CE,解得:CD=CE= ,DE= ,EF= .故选C.
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求∠B.
答:
解:
在△ABC中AB=AC
,所以∠B=∠C;在△ABD中AD=BD,所以∠B=∠BAD;所以∠B=∠C=∠BAD;又因为∠ADC是△ABD外角,所以∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B
,在△
ACD中AC=CD,所以∠ADC=∠CAD;又因为∠ADC=2∠B,所以∠CAD=2∠B;且∠B=∠BAD,所以∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠B+2∠B=3∠B;在△...
已知:
如图,在△ABC中,AB=AC
,AD是BC边上的中线,AE∥BC
答:
解:∵AD是BC边上的中线 ∴BD=DC ∵
AB=AC
∴
△AB
D≌△ADC ∴∠ADB=∠ADC ∵D为BC上一点 ∴∠ADB=90° ∵AE∥BC且CE⊥AE,垂足为E ∴CE⊥BC∴∠DCE=90° ∵四边形ADCE内角和为360°,其中三个角分别为90° ∴四边形ADCE位长方形∴AE=DC ∴EC=AD ∵∠ADC = ∠AEC=90° ∴△ABD...
已知
,如图,在
Rt三角形
ABC中,
角ACB=90度,D为BC中点,DE垂直AB于E,求证:A...
答:
证明:连结AD。因为 角ACB=90度,所以 AD平方
=AC
平方+CD平方,(1)因为 DE垂直于
AB
于E,所以 AD平方=AE平方+DE平方, (2)DE平方=BD平方--BE平方, (3)由(1),(2)得:AC平方+CD平方=AE平方+DE平方,所以 AC平方+CD平方=AE平方+BD平方--BE平方,因为 D为BC的...
如图
1,已知
△ABC中,AB=AC
,点E
在
AB上,作EF‖BC交AC于F
答:
1)BE=CF 2)①证明:∵△AEF是绕A点旋转而来 ∴∠CAB=∠EAF ∴∠CAB+∠CAE=∠EAF+∠CAE 即:∠BAE=∠CAF
在△
BAE和△CAF中
AB=AC
∠BAE=∠CAF AE=AF ∴△BAE全等于△CAF(SAS)∴BE=CF ②60° α 3)CE:AP=2:1 证明:延长AP至M使PM=AP连接MF ∵P是BF中点 ∴BP=PF 在△...
如图,在△ABC中,AB=AC
,点D.E分别在边AC.AB上,DA=DB,BD与CE相交于点F...
答:
(1)证明:∵DA=DB,∴∠FBA=∠EAC,∵∠AFD=∠BEC,∴180°-∠AFD=180°-∠BEC,即∠BFA=∠AEC.∵
在△
BFA和△AEC中 ∠AFB=∠AEC ∠FBA=∠EAC
AB=AC
∴△BFA≌△AEC(AAS).∴AF=CE.
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,AD垂直BC,AD⊥BC,DE⊥AB于点E,DF垂直AC于点...
答:
AB=AC
说明三角形
ABC
是等腰三角形,底边BC,所以AD是高线,也是中线,同时也是角平分线,所以角EAD=角FAD,因为,DE⊥AB于点E,DF垂直AC于点F,所以角AED=角AFD=90度,AD为公共边,所以三角形AED全等于三角形AFD,故而ED=DF
已知:
如图,在△ABC中,AB=AC
,AE是中线,BF是角平分线,∠C=70度。求∠B...
答:
(1)
AB=AC,
∠B=∠C=70º,∠BAC=40°;(2)因为 BE=CE,AE=AE
,△AB
E与
△AC
E全等,∠BAE=∠CAE1 2∠BAC=∠BAE+∠CAE=40°,所以∠BAE=20°。祝你成绩进步。
已知:
如图,在△ABC中,AB=AC
,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E...
答:
∴△EBC的周长 =BE+EC+BC =AE+EC+BC =AC+BC =12+10=22 (2)∵DE是AB的垂直平分线 ∴AE=BE ∴△EBC的周长 =BE+EC+BC =AE+EC+BC =AC+BC =12+BC=26 ∴BC=14 (3)若
△ABC
和△EBC的周长分别为35和23,求△ABC的各边长 前2问已知 △EBC的周长 =AC+BC =23 ∵
AB=AC
∴△...
已知,
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,AD=BC,
答:
∵
AB=AC
AD⊥BC ∴BD=BD ∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC(等腰三角形顶角的平分线,底边上的高、中线三线合一)∵AE平分∠BAC的外角 ∴∠CAE=1/2∠BAC的外角 ∴∠DAE=∠CAD+∠CAE=1/2(∠BAC+∠BAC的外角)=1/2×180°=90° ∴∠DAE+∠ADC=90°+9°=180° ∴AE∥CD(BC)∵AB∥DE ∴ABDE...
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