第1个回答 2014-03-13
∵AB=AC
AD⊥BC
∴BD=BD
∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC（等腰三角形顶角的平分线，底边上的高、中线三线合一）
∵AE平分∠BAC的外角
∴∠CAE=1/2∠BAC的外角
∴∠DAE=∠CAD+∠CAE=1/2(∠BAC+∠BAC的外角)=1/2×180°=90°
∴∠DAE+∠ADC=90°+9°=180°
∴AE∥CD(BC)
∵AB∥DE
∴ABDE是平行四边形
∴AE=BD=CD
∵AE=CD，AE∥CD
∴ADCE是平行四边形
∵∠DAE=∠ADC=90°
∴四边形ADCE是矩形