如图在△ABC中,AB=AC延长ab到d使bd=ab e是ab的中点求证cd=2ce答:证明:取AC中点F,连结BF,因为 BD=AB 所以 CD=2BF(三角形中位线定理)因为 AB=AC, E,F分别是AB,AC中点,所以 角ABC=角ACB, BE=CF,又 BC=BC,所以 三角形BCE全等于三角形CBF,所以 BF=CE,所以 CD=2CE.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,连答:过A作AG⊥CE于G,则∠AGD=∠BED=90° ∵AD=BD,∠ADG=∠BDE,∴△ADG≌△BDE(AAS)∴AG=BE ∵∠BAC=90°,且E和A在直线BC同侧,∴AEBC四点共圆 ∴∠ACF=∠ABE ∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45° ∴∠AEB=135°,∠AEF=∠ACB=45° ∵AF⊥AE,∴∠AFE=45°,∴∠AFC=135°=∠AEB ∴△AC...