齐次线性方程组基础解系一定是线性无关吗答:反证法:设(η0,η1,η2.ηk )相关,又因为η1,η2.ηk线性无关.则η0可以由 η1,η2.ηk线性表示,且表示法唯一.显然,其次方程组Ax=0的基础解系,不一定能表示非其次方程组Ax=b的特解.所以矛盾.(假设非其次方程组一个特解为b,其次方程组通解为k1a1+k2a2,则非其次方程组的通解为 k...
线性代数题,基础解系怎么求答:0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 4 0 0 得到特解(-24,-7,0,0,4)T基础解系:(2,2,1,0,0)T(-3,-2,0,1,0)T因此通解是(-24,-7,0,0,4)T + C1(2,2,1,0,0)T + C2(-3,-2,0,1,0)T ...
考研数学:基础解系的格式答:注意这种取法的目的是使得它们构成的向量组线性无关的前提下取最简单的形式. 当然也可以在保证线性无关的前提下任意取值, 特别是有时需要消去分数.此题, 分别取 x3,x4,x5 = -2,0,0; 0,1,0; 0,0,1 得基础解系:(1,1,-2,0,0)', (0,-1,0,1,0)', (2,-1,0,0,1)'.通解...