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圆锥曲线抛物线
在
圆锥曲线
中,
抛物线
的焦点是否在圆锥的中心线上?
答:
不一定。在用平面A截圆锥后得到
圆锥曲线
后,那么以
抛物线
的对称轴和圆锥的中心线所确定的平面B,截圆锥得一个三角形。由焦点的确定方法得知,作球与平面A及圆锥相切,抛物线只有一个(或者另一个在无穷远处),则切点为焦点。在B中显示为圆与线相切,此时显然,切点不一定在中心线上 ...
圆锥曲线
的各种定义 圆,椭圆,双曲线,
抛物线
的各种定义.包括第一定义...
答:
用一个平面去截一个圆锥面,得到的交线就称为
圆锥曲线
.通常提到的圆锥曲线包括椭圆,双曲线和
抛物线
,但严格来讲,它还包括一些退化情形.具体而言:1) 当平面与圆锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结果为抛物线.2) 当平面与圆锥面的母线平行,且过圆锥顶点,结果退化为一条直线. 3) 当平面只与圆锥面一侧...
圆锥曲线
有哪些类型,分别怎么表示?
答:
圆锥曲线
是平面上的一类特殊曲线,其形状类似于圆锥的剖面。圆锥曲线包括四种常见类型:椭圆、
抛物线
、双曲线和圆。每种曲线都有其特定的公式。1. 椭圆的公式:椭圆可以用以下方程表示:((x - h) / a)² + ((y - k) / b)² = 1 其中,(h, k)表示椭圆的中心坐标,a和b分别...
高中数学,
圆锥曲线
。。。以过
抛物线
焦点的两条弦AB,CD为直径作圆,证明...
答:
故由直线方程y=k(x-p/2)和
抛物线
方程y^2=2px联立得 k^2(x-p/2)^2=2px 得x1x2=(1/4)p^2 x1+x2=p+2p/k^2 所以y1y2=k(x1-p/2)k(x2-p/2)=k^2(x1x2-p/2(x1+x2)+p^2/4)=-p^2 同理,y3y4=-p^2,x3x4=(1/4)p^2 ∴x1x2+y1y2-x3x4-y3y4=0 ∴...
高中数学,
圆锥曲线
.以过
抛物线
焦点的两条弦AB,CD为直径作圆,证明这两...
答:
记A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4),则以AB、CD为直径的圆分别为 (x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 (x-x3)(x-x4)+(y-y3)(y-y4)=0 两式相减,即得两圆公共弦方程
什么是椭圆,双
曲线
,
抛物线
的第二定义,性质
答:
椭圆、双曲线第二定义,就是
抛物线
的定义。这实际上是
圆锥曲线
的统一定义。定义:到定点的距离与到定直线的距离比是常数(e)的点的轨迹是圆锥曲线。e∈(0,1)时是椭圆;e=1时,是抛物线;e∈(1,+∞)时是双曲线。定直线是相应的准线。
椭圆,双
曲线
,
抛物线
的定义?
答:
抛物线
是指平面内到一个定点(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,比如参数表示,标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是
圆锥曲线
的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。
与圆、椭圆、双
曲线
、
抛物线
有关的公式,要课本上没有,上课时候总结的...
答:
3)
抛物线
参数方程 x=2pt^2 y=2pt (t为参数) t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地,t可等于0 直角坐标 y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴,a0 ) x=ay^2+by+c (开口方向为x轴,a0 )
圆锥曲线
(二次非圆曲线)的统一极坐标方程为 ρ=ep/(1-e×cosθ) 其中e...
抛物线
焦半径公式?
答:
抛物线
是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是
圆锥曲线
的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像...
圆锥曲线
怎么求?
答:
圆锥曲线
是平面上的一类特殊曲线,其形状类似于圆锥的剖面。圆锥曲线包括四种常见类型:椭圆、
抛物线
、双曲线和圆。每种曲线都有其特定的公式。1. 椭圆的公式:椭圆可以用以下方程表示:((x - h) / a)² + ((y - k) / b)² = 1 其中,(h, k)表示椭圆的中心坐标,a和b分别...
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