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严格递增的充要条件证明
当f(x)
严格递增的
时,为什么 lim(x->∞)f'(x)=0 是允许的? 不应该是...
答:
有两个细节问题.首先, f'(x) > 0是
严格递增的充
分
条件
而非必要条件.例如f(x) = x³就是严格递增的, 但是f'(0) = 0.再比如f(x) = x+sin(x), f'(x)有无穷多个零点, 仍然是严格递增的.这里严格递增是指对任意定义域内的x < y, 成立f(x) < f(y).其次, 即便f'(x) ...
一个函数在R上单调减,那么它的导函数可不可以取等号?
答:
这个定义很抽象,必须借助导数来解释。在判断函数增减性时,不可避免地要涉及到导数,你这个问题需要分不同的情况来解释。若一个函数在R上单调递减,首先得满足“它的定义域是R”,其次:①若f(x)在R上是连续的,则“f(x)在R上单调递减”
的充要条件
是:“f(x)在可导区间内的导数小于等于0恒...
怎么
证明充要
性
答:
在上面的③我们将A=>B和B=>A做为两个命题,在
充要条件
成立的情况下(即第一个命题的条件(或题设)是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是第二个命题的条件),这两个命题叫做互逆命题;如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的逆命题.要
证明
命题的条件是充要条件,就既要...
如何
证明
正弦
严格递增
答:
你的问题就是错误的:正弦函数y=sinx在每个区间 在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是单调
递增
.在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是单调递减.
充分
条件
和必要条件,还有充分不必要,必要不充分都是啥意思啊,能用通俗...
答:
例如“张三是学生”这个条件,是“张三是小学生”这个结论必须要的条件。但是仅仅有“张三是学生”这个条件,还不能充分
的证明
“张三是小学生”这个结论,因为张三还可能是大学生、中学生。所以“张三是学生”就是“张三是小学生”的必要不充分条件。而
充要条件
,就是既是充分条件,又是必要条件。
充分必要
条件的证明
答:
我们把前面一个例子倒过来:地面湿了,天下雨了。注意事项:充分必要条件也即充要条件,意味着如果你能从p推导出q,你也能从q推导出p。如果有情形A,就一定有情形B;如果有情形B,必然有情形A,那么B是A
的充要条件
,反之亦然。其中A是B的A子集,即属于A的一定属于B,属于B的不一定属于A。
ab≠0是a≠0
的充
分
条件
答:
回答之前先告诉你几个知识:1.充分
条件
指前面的一句话可以推出后面的一句话。2.必要条件指后面的一句话可以推出前面的一句话。3.既充分又必要(简称“
充要
”)条件指前后两句话可以互相推到。题目是要
证明
ab≠0是a≠0
的充
分条件是假命题吗?那我们先假设ab≠0是a≠0的充分条件,那么意思就是...
证明充
分必要
条件
的步骤 充分必要条件记忆口诀
答:
1、所谓充分性,是从后往前证,即由AB=BA来
证明
AB为对称阵 必要性从前往后正,由AB是对称阵证AB=BA。2、正推成立是充分,反推成立是必要。若有A推到B,则B为必要
条件
,即被推导出来的就是必要条件,不
需要
把两个一次性全部分辨出来,只要记准那个是必要条件就行了,因为另一个肯定就是充分条件...
怎么判断充分
条件
和必要条件
答:
所以生活中这些关联词语只是表达条件是充足的、充分的这个意思,而没有考虑必要性,这和逻辑学的
严格
定义是不同的。充要条件的
证明
1)证明p是q
的充要条件
时,既要证明命题“p推出q”为真,又要证明“q推出p”为真,前者证明的是充分性,后者证明的是必要性。2)证明充要条件也可以利用等价转化法,...
充分条件,必要条件,
充要条件
的定义
答:
必要条件:如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B蕴涵于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,我们就说A是B的必要条件。
充要条件
:如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B,则必然有事物情况A,那么B就是A
的充
分必...
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