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如何证明正弦严格递增
如题所述
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推荐答案 2015-10-12
你的问题就是错误的:
正弦函数y=sinx在每个区间
在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是单调递增.
在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是单调递减.
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怎么证明
f(x)=SinX在[-π/2,π/2]上
严格
单调
递增
。
答:
设X2>X1,sinX2-sinX1=2sin(X2-X1)/2cos(X2+X1)/2,-Pie/2<(X1+X2)/2<Pie/2,cos(X1+X2)/2>0;0<(X2-X1)/2<Pie/2,sin(X2-X1)/2>0,所以sinX2>sinX1,即sinX在上述区间为
严格
单调增
如何证明正弦严格递增
答:
在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是单调
递增
.在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是单调递减.
正弦
函数和余弦函数在整个定义域上单调
递增
或递减吗?
答:
1. 正弦函数(sin(x))的单调性:- 在区间 [0, π] 上,正弦函数是递增的
,即 sin(x) 在该区间内单调递增。- 在区间 [π, 2π] 上,正弦函数是递减的,即 sin(x) 在该区间内单调递减。2. 余弦函数(cos(x))的单调性:- 在区间 [0, π/2] 上,余弦函数是递减的,即 cos(x) ...
正弦函数余弦函数的单调性
答:
1、
正弦
函数 y=sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z,上是增函数。在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,上是减函数。三角函数y=sin x,它的定义域为全体实数,值域为[-1,1]2、余弦函数 y=cosx在[2kπ,2kπ+π],k∈Z,上是减函数。在[2kπ+π,2kπ+2π],k∈Z,上是...
怎么
用三角函数判断
正弦
余弦正切
答:
因此正切在零到九十度间一定大于
正弦
,而正弦在零到九十度
递增
,余弦在零到九十度递减,四十五度时相等,因此题目的度数一定余弦大于正弦。三角函数比大小,可做两个三角函数的差。 如:两个三角函数分别为,f(x)和g(x);令:h(x)=f(x)-g(x); 若h(x) 在定义域范围内恒大于0,则:f(x)>g...
正弦
函数是否有反函数?
答:
所以不可能有反函数。但是如果只是截取这个函数的一段单调区间,例如y=sinx(x∈[-π/2,π/2])那么就有反函数了。这个反函数就是反
正弦
函数y=arcsinx(x∈[-1,1])当然如果截取其他的单调区间,例如x∈[π/2,3π/2],那么也是有反函数的。不过这些反函数就不能称为反正弦函数了。
高中数学
正弦
函数余弦函数的性质都有什么?
答:
一直是波浪形的往两边走,第三,他的定义域是整个R,实数都可以,第四,他不是一个单纯的
递增
或者递减函数,他是一个周期性的递增,然后周期性的递减,比较有意思。第五,他的奇偶性问题,
正弦
函数是一个奇函数,余弦函数是一个偶函数。可以画个图观察一下,很容易发现。
shx是什么意思?
答:
由这两个函数可推导出双曲正切函数等等。双曲
正弦
函数的定义式为:sinh=[e^x-e^(-x)]/2。概述 y=sinh x,定义域:R,值域:R,奇函数,函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的
严格
单调
递增
曲线,函数图像关于原点对称。y=cosh x,定义域:R,值域:[1,+∞),偶函数,函数图像是悬链线,最低...
sinh、 cosh、 tanh分别是什么意思
答:
在数学中,双曲函数类似于常见的三角函数。基本双曲函数是双曲
正弦
"sinh",双曲余弦"cosh",从它们导出双曲正切"tanh"等。函数性质 y=sinh x,定义域:R,值域:R,奇函数,函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的
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