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严格递增的充要条件证明
充分
条件
和必要条件的包含关系
答:
必要条件的定义:如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B蕴涵于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,就说A是B的必要条件。
充要条件的
条件的定义:如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B,则必然有事物情况A,那么B...
fx与gx互为反函数都有什么性质
答:
(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;(2)函数存在反函数
的充要条件
是,函数在它的定义域上是单调的;(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数....
充分
条件
与子集的关系
答:
1、首先假定条件p、q成立,解出对应的变量范围,分别记为集合A、B(若某条件因不合常识等原因而不能成立,则对应集合为空集)。2、然后判断,A是B的子集,则p是q
的充
分条件,q是p的必要条件。再进一步说,(1)若A=B,则p、q互为
充要条件
。(2)若A是B的真子集,则p是q充分不必要条件...
高中数学问题求解,老师说f(x)导数不等于0我想问问究竟是为什么?能否...
答:
所以这时候你要是f'(x)=0,得到的x必然只是某些孤立点,而不是区间,这时候实际上不满足题目要求;所以你要求单调区间,那f'(x)=0的点必然是其区间的端点,而区间内则要有f'(x)>0,所以有单调增区间
的充要条件
在这里是f'(x)>0,这和定义域的端点没有关系。
F(X)单调
递增
与其导数大于零互为
充要条件
吗
答:
f'(X)=3x^2>=0;2,导函数大于零能够推导出F(X)单调
递增
,因为一阶导函数在某一点的值,是原函数在该点的切线斜率,切线斜率大于零,说明此时函数还是在递增趋势,所以导函数恒大于零,则原函数始终在递增趋势中,函数单调递增。由此可知:F(X)单调递增与其导数大于零互为必要不充分
条件
。
高中数学题
充要条件
答:
分析:如果已知a>b,可以推出ac^2≥bc^2,那前者是后者的充分条件;如果已知ac^2≥bc^2,可以推出a>b,那前者是后者的必要条件。如果以上两点同时满足,那a>b 是 ac^2≥bc^2
的充要条件
。证明:先
证明充
分条件:a>b a-b>0 c≠0时,c^2>0,a-b>0 c^2(a-b)>0 ac^2>bc^2 c=...
帮忙解释一下充分性和必要性
答:
如果命题p能推出q,则p是q的充分条件,q就是p的必要条件。如果说p
的充要条件
是q,那么充分性就是要证q是p充分条件这一方面即q到p这一方向,反之必要向就是指p的必要条件是q,即p到q这一方向。假设A是条件,B是结论:(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)(2)由A...
必要不充分条件 充分不必
充要
这一类
的条件
解释一下
答:
必要不充分条件: 命题p 命题q 若p不能推出q 而q可以推出p 则说明 p是q的必要不充分条件,也可以叫必要不充分条件。充分不必 :由A可以推出B,由B无法推出A,则A是B
的充
分不必要条件。充集合A=集合B
充要条件
如何
证明
极限的存在
答:
证明极限存在的方法有:应用夹逼定理证明、应用单调有界定理证明、从用极限的定义入手来证明、应用极限存在
的充要条件证明
等。其中,夹逼定理是最常用的方法之一,即如果有函数f(x),g(x),h(x),满足g(x)≤f(x)≤h(x),Limg(x)=Limh(x)=A,则Limf(x)=A。单调有界定理也是...
柯西审敛原理
的充
分性如何
证明
答:
个人见解,仅供参考:一般项趋于零并不能推出数列收敛,数列收敛还要有一个必要
条件
,即所有项之和趋于常数.而在柯西审敛原理
的充
分性中,原理针对的是两个一般项Xm,Xn,两个一般项之差的绝对值趋于无穷小,这不仅说明了一般项收敛,也说明了数列之和趋于常数...因为如果柯西审敛原理的充分性成立的话,一...
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