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n维空间函数连续定义
高等代数理论基础71:双线性
函数
答:
若设 则 是数域P上任意
n维
线性
空间
V上的双线性
函数
的一般形式 取V的一组基 设 则 令 则 成为
定义
:设 是数域P上n维线性空间V上的一个双线性函数, 是V的一组基,则矩阵 称为 在 下的度量矩阵 注:取定V的一组基后,每个双线性函数都对应于一个n级矩阵,即这个双线性函数在基下...
关于n元
函数
和
n维空间
关系的问题
答:
因为 书上的z应为 数域中的某一元素 即 z=kx+by 若z为数 是两
维空间
中的 一维的直线 z为变量 那么 kx+by-z=0 是三维空间中 的二维平面 是三元
函数
z这个变元是 x,y的 n元函数 y=kx y是x的一元函数 它在x,y坐标系这个二维空间中是直线 而从集合论 和 ...
数学分析开集和闭集相关概念
答:
欧几里得
空间
的构建</欧几里得空间,即
n维
向量空间,它赋予我们一个内积的概念,这是理解向量性质和关系的关键。在数学分析中,标准内积的
定义
为:(u, v) = u_1v_1 + u_2v_2 + ... + u_nv_n,</ 其中u和v是任意的向量。接着,我们探讨的是衡量空间中向量距离的工具——范数。其中,2...
什么是李普希茨
函数
答:
在微分方程,利普希茨
连续
是皮卡-林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件。一种特殊的利普希茨连续,称为压缩应用于巴拿赫不动点定理。利普希茨连续可以
定义
在度量
空间
上以及赋范向量空间上;利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。定义:对于在实数集的子集的
函数
,若存在常数K,使得,则称f...
二维和三维
空间
点源
函数
答:
把式(4.113)推广到
n维空间
,控制方程变为 地下水运动方程 式中:Δn为n维空间(λ1,λ2,…,λn)的Laplace算符,λi表示第i个坐标。其基本解是一维空间瞬时点源
函数
的乘积:地下水运动方程 式中:s1,s2,…,sn是点源在n维空间的位置。根据这种规律,二维空间点源函数为 地下水运动方程 如...
泛函分析
答:
举个例子,如果存在多个方向,比如三维空间 ,就存在 三个方向 ,那么 就代表了三维坐标轴。因此( ) 就表示
N维空间
中的坐标轴。函数的作用是将 映射到指定的空间 , 即 这种数学定义看起来比较难懂,但实际上很多概念都是从这个简单的
函数定义
延伸出来的。既然是表述方向,那么向量空间 的...
一维流形分类
答:
中文名 流形 外文名 manifold 是欧几里得
空间
中的曲线 是局部具有 欧几里得空间性质的空间 快速 导航
定义
圆周 重要流形 发展历史
n维
流形的概念,在J.L.Lagrange的力学中已经初见端倪,十九世纪中期,已经知道n维Euclid空间是n个实变量的
连续
统,但是一般n维流形的概念是B.Riemann研究微分几何学时引进的...
泛函分析的拓扑线性
空间
答:
而函数空间一般是无穷维线性空间。所以抽象的泛函分析研究的是一般的(无穷维的)带有一定拓扑的线性空间。拓扑线性空间的
定义
就是一个带有拓扑结构的线性空间,使得线性空间的加法和数乘都是连续映射的空间。 这是最常见,应用最广的一类拓扑线性空间。比如有限闭区间上的
连续函数空间
,有限闭区间上的k次...
二元
函数
在点处
连续
是他在该点处偏导数存在的什么条件
答:
1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元
函数连续
不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个
n维
的坐标系,既然所有的维上,函数都是...
泛函分析学习心得体会
答:
学习了距离
空间定义
后,我们可以验证:欧式空间,离散度量空间,
连续函数空间
,有界数列空间,次幂可和的数列空间,次幂可积函数空间,均满足距离空间的性质.2.距离空间的完备性 设是距离空间(或赋范空间),如果中的点列满足 则称是中的基本列(或列),若中任意基本列都在中收敛,则称是完备的距离...
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