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原函数
原函数
是什么?
答:
在微积分中,
原函数(Antiderivative)是指对于给定的函数,能够求得其导数的函数
。换句话说,原函数是导数的逆运算。原函数也称为不定积分。具体地说,如果$f(x)$是一个函数,那么它的原函数$F(x)$应该满足$F'(x) = f(x)$,其中$F'(x)$表示$F(x)$的导数。注意,原函数并不唯一,因为...
原函数
公式
答:
原函数公式是F(x)+C(C为任一个常数)
。原函数公式是F(x)+C(C为任一个常数)。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必...
原函数原函数
的定义
答:
原函数是指对于已知的在某区间定义的函数f(x)
,存在一个函数F(x),在该区间内满足F'(x)等于f(x)的导数。这种关系表示为dF(x) = f(x)dx。例如,sinx就是cosx的原函数,因为d(sin(x)) = cos(x)dx。关于原函数的性质,当函数f(x)在某个区间上连续时,存在原函数是一个充分条件,但这...
什么是
原函数
答:
原函数是对于一个确定的函数进行积分或微分后得到的函数
。详细解释如下:原函数是积分学中的一个重要概念。对于给定的一个函数f,如果存在另一个函数F,其导数等于f,则称F是f的原函数。换句话说,原函数是通过积分操作得到的函数,它代表了面积或体积等累积量。例如,速度和时间的关系可以表示为v = ...
什么是
原函数
答:
原函数是指一个函数的反函数
。具体来说,给定一个函数后,如果能够根据某种方式变换,则得到另一个函数。这时,原先的函数被称作为新函数的原函数。换句话说,原函数与另一个函数之间存在一一对应的关系,它们互为反函数。原函数的存在是函数的一个重要性质,它反映了函数的可逆性。这种可逆性在某些数学...
什么叫
原函数
?
答:
原函数
是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。函数简介:函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统...
什么是
原函数
?直接函数与原函数的关系是?
答:
原函数
是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。直接函数与反函数互相对应。若A为B的反函数,则B就是A的直接函数;反之亦然,因为A、B互为对方反函数,即同时B也是A的反...
原函数
是什么?
答:
对√(1+x^2)求积分 作三角代换,令x=tant 则∫√(1+x²)dx =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+C 从而∫√(1+x^2) dx =1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C 如图所示 ...
通俗讲讲什么叫
原函数
答:
一、
原函数
定义 原函数是微积分中的一个基础概念,它是给定函数在某个区间上的积分。简单来说,如果一个函数f(x)在某个区间[a, b]上的
不定积分
存在,那么这个不定积分的结果就是一个原函数。二、原函数与不定积分的关系 不定积分是微积分中的重要概念,它描述了函数在某个区间上的累积效应。原...
什么是函数的
原函数
?
答:
x的
原函数
:对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。常见函数及其对应原函数如下图:原函数存在定理:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该...
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