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3阶矩阵A的特征方程为
设
3阶矩阵a的特征
值为0 1 2 则齐次线性
方程
租Ax=0的基础解系求解向量个...
答:
因为3阶矩阵a的特征值为0 1 2 ,齐次线性方程组Ax=0,
A的特征方程为x^3-3x^2+2^x=0
,由此可知A可为 1 0 00 1 -10 -1 1 故其基础解系所含向量个数为1。
线性代数 设
3阶矩阵A的特征
值为1,-1,2,求|A*+3A-2I|.答案是9 怎么算的...
答:
|A|=1×(-1)×2=-2 即 A*+3A-2I=|A|A^(-1)+3A-2I =-2A^(-1)+3A-2I
特征方程为
-2/λ+3λ-2 所以 特征值为:-2+3-2=-1 -2/(-1)-3-2=-3 -2/2+6-2=3 从而 原式=-1×(-3)×3=9,5,线性代数 设
3阶矩阵A的特征
值为1,-1,2,求|A*+3A-2I|.答案...
设
A为3阶矩阵
,
A的特征
什为0,1,2,那么齐次线性议程组AX=O的基础解系所...
答:
设a0,a1,所以答案为1, a2
是A的
分别属于特征值0,1,2
的特征
向量, 则它们彼此线性无关,因而构成全空间的一组基,因此Ax=0有一个基础解系为{a0},也就是由a0张成的子空间。基础解系作为齐次线性方程组的解中的一些特殊解,这些解能表示出所有解,并且个数最少。解向量就
是方程
组的解。
1.已知
3阶方阵A的特征
值为-2-10,则|A^2+A+2E|=() A 8B -32C 16D?
答:
1.
3阶方阵A的特征方程为:λ3 - (特征值之和)λ2 + (主对角线元素之和)λ - (行列式) = 0
2. 由于A的特征值为-2,-10,则特征方程可以化为:λ3 - (-12)λ2 + (a+b+c)λ - |A| = 0 = λ3 + 12λ2 + (a+b+c)λ - |A| = 03. 又因为|A| = λ1*λ2*λ3,...
求
三阶矩阵A
=(1 2 3, 3 1 2, 2 3 1)
的特征
值和特征向量 请详细说明一...
答:
解题过程如下图:
3阶
实对称
矩阵
一定有三个正交
的特征
向量吗
答:
3阶矩阵
一定有3个特征值,这是因为
特征方程
|入E-A|=0 为一元3次方程,一定有3个根,有重根。故这3个特征值有相同的,实对称矩阵是如果有n
阶矩阵A
,其矩阵的元素都为实数,且
矩阵A的
转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵,3阶实对称矩阵一定有三个正交
的特征
...
矩阵A是三阶矩阵
,则A必有
特征
值0吗?
答:
1、
A是三阶矩阵
,r(A)=1,说明矩阵A行列式为0,根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出:矩阵A必定有一个特征值为0;2、由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以
矩阵A的
属于特征值0的线性无关
的特征
向量有2个;所以0至少是A的2重特征值;3、由于 A 的全部特征值的和等于 A...
已知
3阶矩阵A的特征
值为-1,2,2,设B=A2+3A-E,求矩阵A的行列式,矩阵B的...
答:
所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+
3
*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n
阶矩阵
,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ
是矩阵A的特征
值,x是A属于特征值λ的特征向量。A的...
设
三阶矩阵A的特征
值为-1,1,2,求|A*|以及|A^2-2A+E|
答:
3
. 若a是可逆
矩阵A的特征
值, 则对多项式g(x), g(a)是g(A)的特征值 这里 g(x) = x^2-2x+1, g(A)=A^2-2A+E 所以 g(A)=A^2-2A+E 的特征值为 g(-1),g(1),g(2), 即 4,0,1 所以 |A^2-2A+E| = 4*0*1 = 0 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理...
三阶矩阵的特征
值求法
答:
三阶行列式运算 即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。举例 如上面的
三阶矩阵
结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了)这里一共是六项相加减,整理下可以这么记:a1(b2·c3-b3·c2) - a2(...
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三阶矩阵的特征值为123
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三阶矩阵的特征值有几个
三阶矩阵秩为2 特征值
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