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3阶矩阵A的特征方程为
一个n
阶矩阵
一定有n个
特征
值(包括重根),且每个特征值至少有一个特征向量...
答:
不对。一个n
阶矩阵
一定有n个
特征
值(包括重根),也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根)。每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个)。不同特征值对应特征向量线性无关。n×n的方块
矩阵A的
一个特征值和对应特征向量是满足 的标量以及非零向量 。其中v为特征向量, ...
数学问题λe- a求
特征
值详细过程
答:
式Ax=λx也可写成(A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为
A的特征方程
,
特征方程是
一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。令|A-λE|=0,求出λ值。A是n
阶矩阵
,Ax=λx,则x为特征向量,λ为特征值。一旦找到两两互不相同的...
n
阶矩阵是
不是就有n个
特征
值?而且对应特征向量有无数个?
答:
N
阶矩阵
有N个特征值,每个特征值有无数个特征向量,但是线性无关
的特征
向量个数不超过对应特征值的重根次数; 满秩矩阵有N个相异的特征值 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx ...
线性代数
答:
8.设A是n
阶矩阵
,如果数d和n维非零列向量x使得关系式:(注意A必须是方阵才能存在特征值特征向量) Ax=dx 成立,则数d称为
矩阵A的特征
...
n
阶
行列式
的特征
值怎么求啊?
答:
求n
阶矩阵A的特征
值的基本方法:根据定义可改写为关系式,为单位矩阵(其形式为主对角线元素为λ- ,其余元素乘以-1)。要求向量具有非零解,即求齐次线性
方程
组有非零解的值。即要求行列式。 解次行列式获得的值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的,即为输入这个行列式的特征向量。具...
对角
矩阵的特征
值
是
什么?
答:
对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍为对角阵。推论 若n
阶矩阵A
有n个不同的特征值,则A必能相似于对角矩阵。说明:当
A的特征方程
有重根...
特征方程3
种通解
答:
2. 当 \( \Delta = p(x)^2 - 4q(x) = 0 \) 时,
特征方程
有一个重根 \( r_1 = r_2 \),通解为:\[ y(x) = (C_1 + C_2 x) e^{r_1 x} \]
3
. 当 \( \Delta = p(x)^2 - 4q(x) < 0 \) 时,特征方程具有共轭复数根 \( r_1 = a - biB \) 和 \(...
n
阶矩阵
一定有n个
特征
值吗?
答:
n次多项式有且只有n个根(重根按重数计算),这些根可能是实数,也可能是复数。更加详细的说法为:一个n
阶矩阵
一定有n个
特征
值(包括重根),也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根)。每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个)。不同特征值对应特征向量线性无关。
n
阶矩阵
一定有n个
特征
值吗?
答:
n次多项式有且只有n个根(重根按重数计算),这些根可能是实数,也可能是复数。更加详细的说法为:一个n
阶矩阵
一定有n个
特征
值(包括重根),也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根)。每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个)。不同特征值对应特征向量线性无关。
对角
矩阵
求法
答:
对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍为对角阵。推论:若n
阶矩阵A
有n个不同的特征值,则A必能相似于对角矩阵。说明:当
A的特征方程
有重根时.就不一定有n个线性无关的特征向量,从而未必能对角化。只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵,或说若一个方阵...
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