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级数i的n次除以n的敛散性
判断(
i
^n)/
n的敛散性
和绝对敛散性
答:
问题也不讲清楚,你这里的i是虚数单位,最后求
级数
的收敛性吧。这样的话这个级数条件收敛。证明很简单,拆成奇数和偶数项,自然地拆分出了实部和虚部,这是两个Leibniz级数,因此收敛。如果取绝对值的话是调和级数,发散。
怎么判断
级数
∑(
n
=1,∞)
i
^n/n是否收敛
答:
(显然级数不满足绝对收敛,下面判断是否满足条件收敛)利用欧拉公式:下面分别讨论实部和虚部的收
敛性
即可。当
n
是奇数时,cos为0;当n是偶数时,sin为0,所以 根据交错
级数的
莱布尼兹法则,可知实部和虚部都收敛。因此原来的级数收敛。【纠正一下:倒数第二行,级数的正弦部分应该从n=0开始求和】...
高数。
级数
1/
n
(n从1开始到无穷)为什么是发散的??
答:
所以
级数
∑1
/n
是发散的。
如何判断复数
级数i
^
n
/lnn判断
敛散性
?
答:
比较法即可,∑1/lnn的一般项1/lnn为正,直接与调和
级数
∑1/n比较,因为1/lnn>1/n,而∑1/n发散,故原级数发散。
判别
级数
∑x^n/
n的敛散性
,n=1到无穷
答:
这个刚好是函数f(x) = -ln(1 - x)的
级数
展开,所以级数收敛
为什么1/
n
发散,1/n²收敛
答:
此题是典型的P
级数的敛散性
,p级数的敛散性如下:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散。形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/
n
^p+…(p>0)的级数称为p级数。当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的...
求幂指函数
n的n
次幂
除以n的
阶乘正项
级数的敛散性
答:
通项极限非零,因此发散 麻烦采纳,谢谢!
级数
1÷
n
旳
敛散性
答:
您好,答案如图所示:调和
级数
是发散的,有多达18种证明方法,这里贴上几种 可以搜索“调和级数发散性的多种证明”很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,...
级数的敛散性
n
^n/n!
答:
un=n^n/
n
!un+1=(n+1)^(n+1)/(n+1)!un+1/un=1/(1+1/n)^n 所以 limun+1/un=lim(1+1/n)^n=e>1 所以
级数
发散。
1/
n的n
次方的n项
级数
收敛吗?
答:
1、证明方法一:un=1/
n
²是个正项
级数
,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2
敛散性
相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
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sinn除以n敛散性
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