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级数i的n次除以n的敛散性
用比较判别法的极限形式判别∑(
n
+1)/(n^2+n+1)
的敛散性
答:
①∑(
n
+1)/(n^2+n+1)<∑(n+1)/(n^2+n)=∑(1/n)因为调和
级数
∑(1/n)发散 ②∑(n+1)/(n^2+n+1)>∑(n+1)/(n^2+2n+1)=∑(1/(n+1))因为调和级数∑(1/(n+1))发散 由比较判别法得∑(n+1)/(n^2+n+1)发散 ...
级数
∑_(
n
=1)^∞▒ln(n+1)/(n∛n)
的敛散性
答:
请用公式编辑器编辑公式,用图片发布
判别
级数
(
n
+2)/[n(n+3)]
的敛散性
答:
同学你好,这个
级数的
分子与分母最高次数比是1/2,即它
的敛散性
与1/
n
²一样,1/n²是p-级数,p=2>1,所以1/n²发散,则原级数也是发散的。
求
级数
lnx/
n
*(n-1)^(1/2)
的敛散性
答:
lim(
n
-->无穷大)根号(lnx/n*(n-1)^(1/2))=0<1所以在(0,无穷大)上收敛
求
n的
三次方
除以
2+n分之一
的n
次方的
级数的敛散性
答:
因为 lim(
n
->∞)[1/(2^n+n)]/(1/2^n)=1 而Σ1/2^n收敛 所以 原
级数
收敛.
判别
级数
∑(-1)^n*(lnn)^2/
n的敛散性
答:
lim(
n
->∞)(lnn)^2/n=0 f(x)=(lnx)²/x f'(x)=[2lnx-(lnx)²]/x² =lnx(2-lnx)/x²当x>e²时,f'(x)<0 即此时un>u(n+1)所以 由莱布尼兹判别法,得 该
级数
收敛。
级数
(
n
+1)!/n^n+1
敛散性
答:
n
/(n+1/n)]^n*n*(1/n)=limit{n->∞}[1/(1+1/n^2)]^n*limit{n->∞}n*(1/n)=1/limit{n->∞}exp[n*ln(1+1/n^2)]*limit{n->∞}exp[(1/n)*lnn]=1/limit{n->∞}exp(n*1/n^2)*limit{n->∞}exp(1/n)=1/exp(0)*exp(0)=1,不等于0
级数
发散 ...
讨论
级数
(
n
β+1)/(nα+1 )
的敛散性
答:
你好!这个级数条件收敛,可以用交错
级数的
莱布尼兹定理说明级数收敛,而加绝对值后的级数是∑1/✓
n
=∑1/n^(1/2)是发散的。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
讨论
级数
∑(n=1,∝) n^2[(a+1)/2]^
n 的敛散性
答:
ruxia
...乘以2
的N的
平方次方
除以N
阶乘 。。求它
的敛散性
答:
显然是发散的啊!直接用比式判别法啊得到2的(2n+1)次方除以(
n
+1)加上一个负号当n趋于无穷时比式的值趋于无穷所以发散啊!
棣栭〉
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