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1的n次方除以n收敛吗
{(
一1
)^
n
/n}这个怎么判断数列
收敛
性
答:
由于
n
趋于0时,数列趋于无穷大,故它在n=0时是发散的,再由于n趋于无穷大时,数列趋于0,故我们说数列在n趋于无穷大时趋于0
级数(-
1
)
的n次方
/n是
收敛
还是发散
答:
发散,因为它和
1
/
n
等价,lim(1/n)/ [1/(n+1)] = 1 (n趋近于∞时)所以他俩
的敛散
性一致 又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散 注意到x>0时,e^x-1>x 当n≥3时,n^(1/n)-1=e^[1/n*ln(n)]-1 >1/n*ln(n)>1/n 而级数∑{1,∞}1/n发散 由比较判别法可知,级数∑...
确定级数∑x
的n次方除以n的收敛
域
答:
x=
1
是时,是调和级数,不
收敛
所以[-1,1)是收敛域
(-1)
的n次方除以n
的级数为什麽是
收敛
啊?
答:
楼上不正确。交错级数判敛定理(Lebniz定理):形如∑(-
1
)^
n
*An,只要An单调递减趋于零,那么该交错级数
收敛
。其值为sqrt(2)(如果我没记错的话)至于调和级数∑(1/n)为什么发散的问题比较复杂,lz可以搜索BAIDU知道以前的回答。我记得有很多的,回答的也不错。
用比较法或极限形式判定级数n分之
一的n次方
的
收敛
性
答:
当n≥10时,
1
/n^n≤1/10^n,而级数∑1/10^
n收敛
,所以级数∑1/n^n收敛
确定级数∑x
的n次方除以n的收敛
域
答:
R=a(
n
-
1
)/an=n/(n-1)=1;当x=-1时,是交错级数,极限->0 x=1是时,是调和级数,不
收敛
所以[-1,1)是收敛域
求极限:当n趋向无穷时,(-
1
)
的n次方除以n
=? 请给过程
答:
所以(-
1
)
n次方
/n,当n趋向无穷时,极限为0。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某
一
个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不...
为什么
1的n次方
乘以n分之1是条件
收敛
?
答:
…当n趋近于无穷大时,其和为0,因此为
收敛
级数;而|-1/1|+|1/2|+|-1/3|+|1/4|+|-1/5|+……+|(-1)^n·1/n|+……当n趋近于无穷大时,其和为无穷大,是发散级数,即(-1)
的n次方
乘以n分之
1的
级数为收敛级数,|(-1)的n次方乘以n分之1|的级数发散级数,因此(-1)的n次方...
1
/
n的n次方
的n项级数
收敛吗
?
答:
1、证明方法
一
:un=1/n²是个正项级数,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是
收敛
的。2、证明方法二:lim(1/n*ta
n1
/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
n分之负
一的n次方
为什么
收敛
答:
∵一
1的
偶次方为正1,奇次方为一1,(一1)的偶次方为0,奇次方为一1,所以一|
的n次方
是
收敛
的。函数收敛 定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|...
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