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级数i的n次除以n的敛散性
用比较法判定下列
级数的敛散性
级数(
n
从1到无穷)(a^(1/n)-1)(a>1)
答:
lim (a^(1/
n
)-1)/(1/n)=lna,∑1/n发散,所以
级数
∑(a^(1/n)-1)发散。
判断
级数
∑
n
^-(1+1/n)
的敛散性
?
答:
设an=
n
^-(1+1/n),则n趋于无穷时,limn*an=n^-(1/n)=1,根据正项
级数的
极限审
敛
法,该级数发散。
...判断下列
级数的敛散性
前面的是求和符号(1-n)/
n的
平方 3n/(1+n...
答:
第一个收敛 第二个不收敛
讨论下列
级数的敛散性
∑(
n
=1,∞)n!/(2n)!,完全的答案!
答:
是先算比值再求和的话就是收敛于1,因为
n
!/(2n)!=(1/2)^n,等比数列求和结果是1-(1/2)^n,n趋于无穷是,(1/2)^n趋于0,所以最终结果收敛于1
急求高数下:讨论正项
级数
lnn
除以n的
p次方的收
敛性
,详解
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
如果数项
级数
∑(
n
=1, ∞)un收敛,则级数∑(n=1, ∞) un+10
的敛散性
是
答:
发散。∑(
n
=1, ∞) (un+10)= ∑(n=1, ∞) un + ∑(n=1, ∞) 10, 后者无穷大
n除以n次
根号下n!的极限是什么?n!在n次根号里面,n趋近于正无穷。求...
答:
取对数:lny=(1/
n
)[nlnn-lnn-ln(n-1)-...-ln1]=(1/n){ln[n/(n-1)]+ln[n/(n-2)]+...+ln[n/1]} =(1/n){ln[1/(1-1/n)]+ln[1/(1-2/n)]+...+ln[1/(1-(n-1)/n)+ln[1/(1-n/n)]} =(1/n)Σln[1/(1-
i
/n)] i=1到n 因此:lim[n→∞] lny ...
用比值判别法判别下列
级数的敛散性
∑5^
n
/n•2^n
答:
刷机
求
级数
∑√
n
/n+1
的敛散性
答:
一般项不为零,
级数
发散 lim√(
n
/(n+1))=1
求
级数
2
的n
次方分之1
的敛散性
答:
对任意s>0,都存在整数
N
=[log2(1/s)]+1,只要n>N,就有1/2^n<1/2^N<s 所以1/2^
n的
极限是0,1/2^n收敛 log2(1/s)表示以2为底1/s的对数,[log2(1/s)]表示不大于log2(1/s)的最大整数 因为N=[log2(1/s)]+1>log2(1/s)所以1/2^N<1/2^log2(1/s) =s
级数
收敛...
<涓婁竴椤
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8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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