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求中心在原点对称轴为坐标轴
求中心在坐标原点
,
对称轴为坐标轴
且经过点 ,一条渐近线的倾斜角为...
答:
试题分析:由题意可得双曲线的渐近线方程为: ,且双曲线过点 ,所以,设双曲线方程为: 由已知条件可得, 解之得 : 所以,所求双曲线方程为: 点评:本题中先由渐近线与点的
坐标
确定焦点位置,当焦点在x
轴
时,渐近线为 ,当焦点在y轴时,渐近线为 ...
求中心在原点
,
对称轴为坐标轴
,实轴在X轴上,离心率e=5/3,焦距为10...
答:
e=c/a=5/3, a=3 b^2=c^2-a^2=25-9=16 故双曲线方程是x^2/9-y^2/16=1
求中心在原点
,
对称轴为坐标轴
,且满足下列条件的双曲线方程:
答:
第一题,情况一,焦点在x
轴
上,设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,将点的
坐标
代入后,解方程可得a^2=1,b^2=1/3,情况二,焦点在y轴上,设方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,将点的坐标代入后,解方程可得a^2=-3(舍去),总之,双曲线方程为:x^2-y^2/(1/3)=1 第二题:由已知...
求中心在坐标原点
,
坐标轴为对称轴
,过点A(4,1)且欲直线x+4y-10=0...
答:
1,设椭圆方程x2/a2 + y2/b2 =1 2,因为过(4,1),将此点代入椭圆方程,得16b2+a2=a2*b2 移项后可用b2表达a2,即a2=16b2/(b2-1)3,将第2步所得的a2的表达式代入椭圆方程,可以消去方程中的a2,只剩b2 整理后椭圆方程变为b2x2+[16b2/(b2-1)]y2=16b4/(b2-1)将该方程与直线x...
根据下列条件,
求中心在原点
,
对称轴为坐标轴
的双曲线方程
答:
请采纳
中心在原点
,
对称轴为坐标轴
,经过点P(1,-3),且离心率为根号2,求双曲线...
答:
由离心率e=√2知双曲线为等
轴
双曲线即a=b,事实上,由e=c/a=√2得,c²=2a²,代入c²=a²+b²得a=b,从而可设方程为x²-y²=λ(λ≠0),若λ>0则焦点在X轴上,λ<0焦点在Y轴上,代入P(1,-3),λ=-8<0,焦点在Y轴上,故标准...
已知椭圆 的
中心在坐标原点
,
对称轴为坐标轴
,焦点在 轴上,有一个顶点...
答:
(1) ;(2) . 试题分析:(1)首先根据椭圆有一个顶点为 ,可知长轴 ,又 ,从而得: ,可求出 ,即可求出椭圆方程.(2)分直线的斜率存在与不存在分类讨论,(1)当直线 与
轴
垂直时, 点的
坐标
为 ,此时, ;(2)当直线 的斜率存在且不为零时,设直线 方程...
设椭圆的
中心在坐标原点
,
对称轴是坐标轴
,一个顶点为A(0,2),右焦点F...
答:
(Ⅰ) 依题意,设椭圆方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 ( a>b>0 ) ,则其右焦点
坐标
为 F(c , 0 ) ,c= a 2 - b 2 ,由|FB|=2,得 (c- 2 ) 2 + (0- 2 ) 2 =2 ,即 (c- 2 ) 2 +2...
椭圆
中心在原点
,
对称轴为坐标轴
,短轴的一个顶点坐标为(6,0)且与两...
答:
则b=6 令短
轴
的顶点是A,焦点是F1,F2 则AO=6 ∵△AF1F2正三角形 ∴∠AF1F2=60º则在Rt△AOF1中:tan∠AF1F2=AO/OF1 tan60º=6/OF1 ∴OF1=2√3 即:c=2√3 ∴a²=b²+c²=6²+(2√3)²=48 ∴椭圆方程为y²/48 + x²...
(1)双曲线的
中心在原点
,
坐标轴为对称轴
,一条渐近线方程 y= 4 3 x...
答:
b=4∴所求双曲线方程为 x 2 9 - y 2 16 =1 ;(2)依题意知F(-2,0),即c=2,由椭圆定义知:2a= (2+2 ) 2 + 3 2 + (2-2) 2 + 3 2 =8∴a=4,∴b 2 =a 2 -c 2 =12,即椭圆C的方程为: x 2 16 ...
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