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已知椭圆c的对称轴为坐标轴
已知椭圆C的对称轴为坐标轴
,一个焦点为F(0,-2),点M(1,2)在椭圆C上...
答:
解:(Ⅰ)∵
椭圆C的对称轴为坐标轴
,一个焦点为F(0,-2),可设椭圆C的方程为y2a2+x2a2-2=1 将点M(1,2)代入方程得2a2+1a2-2=1 解得a2=4或a2=1(舍去)∴椭圆C的标准方程为y24+x22=1 (Ⅱ)联立直线l与椭圆C的方程2x-y-2=0y24+x22=1 解得x1=0y1=-2,x2=43y2=23即A...
(本小题满分13分)
已知椭圆C的对称轴为坐标轴
,且短轴长为4,离心率为...
答:
(Ⅰ) (Ⅱ) 试题分析:(Ⅰ)设椭圆C的长半轴长为a(a>0),短半轴长为b(b>0),则2b=4, 。 2分解得a=4,b=2。 3分因为
椭圆C的对称轴为坐标轴
,所以椭圆C的方程为标准方程,且为 。 5分(Ⅱ)设直线 l 的方程为 ,A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y ...
已知椭圆C的对称轴为坐标轴
,焦点在x轴上,离心率为1/2,且经过点(1,3/...
答:
∴
椭圆C
:x²/4+y²/3=c²将点(1,3/2)代入椭圆方程得:c²=1/4+3/4=1 ∴椭圆C:x²/4+y²/3=1 2 y=kx-2与x²/4+y²/3=1联立消去y得:3x²+4(kx-2)²=12 即 (3+4k²)x²-16kx+4=0 ∴Δ=256k&...
已知椭圆C的对称轴为坐标轴
,焦点在x轴上,离心率为1/2且经过点(1,3/2...
答:
代入
椭圆
标准方程:1/a²+(9/4)/(3/4*a²)=1 得a²=4,b²=3 ∴
椭圆C
的方程 x²/4+y²/3=1
已知椭圆C的对称轴为坐标轴
,一个焦点为F(0,-2),点M(1,2)在椭圆C上(Ⅰ...
答:
(Ⅰ)∵c=2,∴2a=(1?0)2+(2+2)2+(1?0)2+(2?2)2=4,∴a=2,b2=a2-c2=2,∴
椭圆C
的方程为y24+x22=1;(Ⅱ)如图,联立直线l与椭圆C的方程
已知椭圆C的对称轴为坐标轴
,焦点F1、F2在x轴上,离心率e=1/2_百度知 ...
答:
解:e=
c
/a=1/2 b²=a²-c²=3c²焦点F1,F2在X轴上 设方程 x²/4c²+y²/3c²=1 代入(2,3)4/4c²+9/3c²=1 c²=4 方程为x²/16+y²/12=1 在数学中,
椭圆是
平面上到两个固定点的距离之和是常数的...
已知椭圆C的
中心在原点,
对称轴为坐标轴
,焦点在x轴上,右焦点F到其左顶点...
答:
解答:(I)解:设
椭圆C的
标准方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)∵右焦点F到其左顶点A的距离为3,到右顶点B的距离为1,∴a+c=3a?c=1,∴a=2,c=1∴b2=a2-c2=3∴椭圆C的标准方程为x24+y23=1;(Ⅱ)设P(x0,y0)(-2<x0<2),则直线AP:y=y0x0+2(x+2),联立直线...
已知椭圆C的
中心在原点,
对称轴为坐标轴
,左右焦点分别为F1,F2,P是椭圆...
答:
由kAE+kAF=0得 4kx1x2+2m(x1+x2)+6=(x1+x2)(2k+3)+4m① 联立直线与
椭圆
得 x²(4k²+3)+8kmx+4m²-12=0 由韦达定理得x1+x2=-8km/4k²+3 x1x2=4m²-12/4k²+3 代入①得4k²-8k+3=2m(1-2k)② 要使②式成立,只需4k...
已知椭圆C的
中心在原点,
对称轴为坐标轴
,且过(0,1),(1, ).(1)求椭圆C...
答:
(1)解:设
椭圆C的
方程为mx 2 +ny 2 =1(m>0.n>0) 由椭圆C过点过(0,1),(1, )得: ,解得 ∴椭圆C的方程为 (2)证明:设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),由 消去y整理得27x 2 ﹣12x﹣16=0,由韦达定理得 由 两边平方整理可得 ,故只需...
已知椭圆C的
中心在原点,
对称轴为坐标轴
,且过A(0,2),B(1/2,根号2),求...
答:
椭圆
方程为:x²/(1/2)+y²/4=1 即:8x²+y²-4=0 经过E(1,0)的直线L方程为:y-0=k(x-1)代入椭圆方程为:8x²+[k(x-1)]²-4=0 即:(8+k²)-2k²x+k²-4=0 △=(-2k²)²-4(8+k²)(k&sup...
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