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根据定积分求图形面积
如何
用定积分求
下面
图形
的
面积
答:
第一步:
求图形
交点坐标。-x^2=x^2-2x x=0或x=1 两图形分别交于(0,0)与(1,-1)点 第二步:使用
定积分求面积
。dx的积分区间为[0,1]被积函数为 -x^2-(x^2-2x)=2x-2x^2 原函数为F(x)=x^2-2x^3/3 面积=F(1)-F(0)=1-2/3 =1/3 ...
定积分求图形面积
?
答:
由
图形面积
易知∫(0一>x)f(x)dx-xf(x)=2x²/3,两边对x求导得-xf'(x)=2x²,f'(x)=-2x,
积分
得f(x)=-x²+C,f(0)=1,1=-1+C,C=2,从而f(x)=-x²+2。
如何通过
定积分求
出一个
图形
的
面积
?
答:
定积分求围成图形的面积解法如下:图形围成的面积的计算, 是微积分应用的一个重要方面
。通过图形面积的计算, 可以体会到微积分强大的力量。以前中学用割补法只能推导出少数图形的面积。比如三角形,梯形,圆。现在只要知道曲线的方程, 就可以通过积分计算它围成的面积。最直接的情形, 就是平面直角坐...
定积分
的
图像
所表示的
面积
如何算??
答:
定积分
的图像所表示的面积如果一部分在x轴下面,即可以表示为A2=∫f(x)dx,其中f(x)为在x轴下方的
图像面积
;而且f(x)<0,所以算得A2<0。可以知道A2为负值。如果定积分的图像所围成的面积两部分都存在,所以总面积为A=A1+A2,A2为负值。定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的...
定积分求图形面积
答:
根据定积分
的几何意义,定积分表示函数
图像
与x轴围成
面积
的和差计算。在x轴上方的为正,在x轴下方的为负。此题选C 下面为定积分上的详细分析 当函数图像始终位于x轴上方时,不会存在抵消,选项A=B=C成立;当函数图像一部分存在位于x轴下方,会存在存在一部分抵消(定积分的几何意义是积分的和差...
怎样
用定积分求
出一个曲面的
面积
?
答:
定积分求
侧面积公式推导如下:1、普通函数
求面积
的推导公式 y=f(x)≥0是普通函数,面积是由f(x),x=a,x=b围成,其中a<b。在距离x处取微元dx,则该点坐标就是x+dx,记住微元很小,那么上图中x到x+dx的这一段面积可以看作是一个很小的矩形。求出矩形的面积,dA=f(x)dx.长*宽a到b...
微积分:
用定积分求图形面积
。
答:
就是这样计算出来的。
如何
利用定积分
计算圆心角为的扇形的
面积
?
答:
1+cosθ).中心角为dθ的圆扇形
面积
,面积元素dA=1/2*a²*(1+cosθ)²dθdA在[0,π]上的
定积分
,即A=∫(0→π)[(a²/2)*(1+cosθ)²]dθ=3πa²/4心形ρ=a(1+cosθ)(a>0)所围成的
图形
的面积为2A=3πa²/2。
定积分
怎么
求面积
答:
矩形
面积
公式为:$S=ab 三角形面积公式为:$S=\\frac{1}{2}bh 但当我们面对更为复杂的平面
图形
,比如圆、椭圆、曲线、不规则图形等,就难以
利用
简单的公式进行计算了。在这些情况下,我们可以借助连续函数的概念,采用
定积分
来
求解
其面积。2. 将图形分割成无数小块 要使用定积分来求解平面图形的...
如何
用定积分
计算矩形
面积
?
答:
例如,如果矩形的上边界是y = a,下边界是y = b,左边界是x = c,右边界是x = d,那么矩形的
面积
可以表示为
定积分
:面积 = ∫[c, d] (a - b) dx计算这个定积分,可以得到矩形的面积。需要注意的是,定积分计算矩形面积的方法适用于边界为直线的矩形。对于其他形状的
图形
,需要使用不同的...
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