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定积分求曲边图形面积
如何用
定积分
证明
曲边
梯形的
面积
答:
(x-π/2)f(sinx)令x-π/2=p pf(Cosp),P
积分
限为-π/2至π/2,p为奇函数,f(Cosp)为偶函数,pf(Cosp)为奇函数,对称区间中积分为0.
怎样用
定积分求
出一个曲面的
面积
?
答:
定积分求
侧面积公式推导如下:1、普通函数
求面积
的推导公式 y=f(x)≥0是普通函数,面积是由f(x),x=a,x=b围成,其中a<b。在距离x处取微元dx,则该点坐标就是x+dx,记住微元很小,那么上图中x到x+dx的这一段面积可以看作是一个很小的矩形。求出矩形的面积,dA=f(x)dx.长*宽a到b...
如何
求曲边
梯形的
面积
?
答:
曲边梯形有三条边是直线,其中两条互相平行,第三条与前两条互相垂直,第四条边是一条曲线的一段弧,它与任一条平行于它的邻边的直线至多只交于一点。可利用
定积分求曲边
梯形
面积
。不妨设曲边梯形由直线 x=a,x=b(a≠b),y=0和曲线y=f(x)所围成的 则其面积为∫(a,b)f(x)dx ...
已知函数,怎样用
定积分求曲边
梯形的
面积
答:
定积分
的几何意义:从几何上看,如果在区间[a,b]上函数f(X)连续且恒有f(X)≥0,那么定积分∫(a,b)f(X)dX表示由直线X=a,Ⅹ=b,y=0和曲线y=f(X)所围成的
曲边
梯形(图中阴影部分)
面积
。若对应的曲边梯形位于X轴下方时,定积分的值取负值,且等于曲边梯形的面积的相反数。B是积分的...
如何用
定积分求曲边
梯形的
面积
呢?
答:
第一步:
求图形
交点坐标。-x^2=x^2-2x x=0或x=1 两图形分别交于(0,0)与(1,-1)点 第二步:使用
定积分求面积
。dx的积分区间为[0,1]被积函数为 -x^2-(x^2-2x)=2x-2x^2 原函数为F(x)=x^2-2x^3/3 面积=F(1)-F(0)=1-2/3 =1/3 ...
曲边
梯形的
面积
怎么求?
答:
用
定积分求曲边
梯形
面积
的公式为:S = ∫_a^b f(x)dx 例如,已知曲边梯形的函数表达式为y=x^2,x=0, x=1,求曲边梯形的面积。S = ∫_0^1 x^2dx S = (x^3)/3 S = (1^3)/3 - (0^3)/3 S = 1/3 2.用近似方法求 将曲边梯形分割成n个小梯形,每个小梯形的面积为:S...
如何用
定积分求曲边
梯形
面积
?
答:
计算∫[π/2,π]xf(sinx)dx 令x=π-t 得 ∫[π/2,π]xf(sinx)dx =∫[π/2,0] (π-t)f(sin(π-t))d(π-t)=∫[0,π/2] (π-t)f(sint)dt =π∫[0,π/2] f(sint)dt-∫[0,π/2]t f(sint)dt∫[0,π]xf(sinx)dx =∫[0,π/2]t f(sint)dt+∫[π/2,π]...
定积分
问题 当
图形
边界曲线为参数方程时,求其
面积
的定积分公式是什么啊...
答:
由连续曲线y=f(x) (x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)和x轴所围成的
曲边
梯形的
面积
为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a,b]上不都是非负的,则所围
图形
的面积为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为参数方程:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中注意α...
怎么用
定积分求
出一个
曲边
梯形的
面积
?
答:
利用换元法,设x=asint,则原式可以化做acostd(asint),即 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acostd(asint)=∫acost*(acost)dt=[x/2*√(a^2-x^2)+a^2/2*arcsinx/a]
定积分曲边
形
面积
答:
每个小区间[(i-1)/n,i/n]对应的小曲边形的
面积
近似为一个矩形的面积,矩形的底边是小区间的长度1/n,高取为右端点i/n对应的抛物线上一点的纵坐标,即为f(i/n)=(i/n)^2,所以 Sn=1/n*[(1/n)^2+(2/n)^2+(3/n)^2+……+(n/n)^2],取极限得S=1/3 如果高取为左...
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