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微分方程的求通解步骤
微分方程通解的步骤
答:
第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)第...
微分方程求通解
答:
求解详细
步骤
如下图所示:
求
微分方程的通解
,求详细
步骤
答:
微分方程的
解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的
方法
是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其
通解
:然后...
微分方程
怎么
求通解
答:
将特解 u(x) 和齐次方程的通解 y = Ce^(-∫p(x)dx) 组合起来,得到一阶线性常
微分方程的通解
:y = Ce^(-∫p(x)dx) + ∫q(x)e^(∫p(x)dx)dx 2、 一阶线性非常微分方程 y' = f(x)y + g(x),首先求解其齐次方程 y' = f(x)y 的通解:y = Ce^(∫f(x)dx),然后...
如何求解
微分方程的通解
?
答:
特征
方程
r+1=0;r=-1;
通解
y=Ce^(-x);设特解y=axe^(-x);y'=ae^(-x)-axe^(-x)。代入原方程得;ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x);解得a=1;因此,特解y=xe^(-x);通解为y=Ce^(-x)+xe^(-x)。
微分方程的通解
怎么求
答:
微分方程的通解
是一种普遍适用的解法,可以解决各种不同类型的微分方程。以下是求微分方程
通解的步骤
:1、首先,确定微分方程的类型。常见的微分方程类型包括一阶微分方程、二阶微分方程和高阶微分方程。对于一阶微分方程,通常采用积分法求解。即对微分方程进行积分,得到一个关于未知函数的一元一次方程,再...
如何求出
微分方程的通解
?
答:
求解
微分方程的通解
可以使用多种
方法
,以下是一些常见的方法:1. 变量分离法:将
微分方程中
的变量分开,使得可以将方程两边分别积分,并得到通解。2. 齐次方程法:对于齐次线性微分方程,可以通过分离变量并进行变量代换,将方程转化为可直接积分的形式,从而得到通解。3. 常数变易法:对于某些特殊的微分方程...
求通解
,谢谢
答:
1、求此
微分方程通解的过程
见上图。2、求通解的第一步:判断方程是齐次方程,先换元,令u=y/x 3.求通解的第二步:换元后,化为u,x的可分离变量的微分方程。用分离变量法,求出通解。4.求通解的第三步:最后,将u=y/x代入到上边求出的通解中,就得到原
方程的
通解。具体
的求通解
的详细
步骤
及...
微分方程的通解求
详细
步骤
答:
微分方程求通解的方法
一、将微分方程化为常微分方程 1、首先将非齐次微分方程变为齐次微分方程,如果不是齐次微分方程,可以用拉格朗日-更多项展开法,将常数项展开为几次微分方程。2、将齐次微分方程化为常微分方程,将次数不同的项看做是不同的函数将次数相同的项综合后当做一个函数,将微分方程左右...
如何求
微分方程的通解
?
答:
微分方程求通解的方法
:1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*e^(λ1*x)+C2*e^(λ2*x)。2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*e^(λ1*x)。3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i...
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