99问答网
所有问题
当前搜索:
微分方程的求通解步骤
如何求出
方程的通解
公式??
答:
微分方程的通解
公式:1、一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数求解Δ...
二阶线性
微分方程的通解
怎么求?
答:
举例说明 求
微分方程
2y''+y'-y=0的
通解
。先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解,特征方程为2r²+r-1=0,(2r-1)(r+1)=0,r=1/2或r=-1,故通解为Y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)。因为1不是特征根,所以设原
方程的
特解为y*=Ae^x,则y*'=y*''=Ae^x,代入原方程得,2Ae...
二阶常系数非齐次
微分方程通解
如何求解?
答:
二阶常系数非齐次
微分方程的通解步骤
如下:对于二阶常系数非齐次微分方程:y+p(x)y+q(x)y= f(x),将其化成标准形式:y+py+qy= f(x),求解对应的齐次微分方程是y+py+qy=0,对于齐次微分方程,特征方程是r^2+pr+ q=0。根据特征方程的根的情况,三种情况包括两个不相等的实根r1和...
求
微分方程的通解
求详细过程
答:
==>(x^2+2x)dx+y^2dx+2ydy=0 ==>(x^2+2x)e^xdx+y^2e^xdx+2ye^xdy=0 (等式两端同乘e^x)==>(x^2+2x)e^xdx+d(y^2*e^x)=0 ==>∫(x^2+2x)e^xdx+∫d(y^2*e^x)=0 ==>x^2*e^x+y^2*e^x=C (C是积分常数)==>x^2+y^2=Ce^(-x)∴此
方程的通解
是x^2...
如何求二阶
微分方程的通解
?
答:
举例说明 求
微分方程
2y''+y'-y=0的
通解
。先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解,特征方程为2r²+r-1=0,(2r-1)(r+1)=0,r=1/2或r=-1,故通解为Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)。因为1不是特征根,所以设原
方程的
特解为y*=Ae^x,则y*'=y*''=Ae^x,代入原方程得...
二阶
微分方程的
3种
通解
公式
答:
举例说明 求
微分方程
2y''+y'-y=0的
通解
。先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解,特征方程为2r²+r-1=0,(2r-1)(r+1)=0,r=1/2或r=-1,故通解为Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)。因为1不是特征根,所以设原
方程的
特解为y*=Ae^x,则y*'=y*''=Ae^x,代入原方程得...
二阶
微分方程的
3种
通解
公式
答:
举例说明 求
微分方程
2y''+y'-y=0的
通解
。先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解,特征方程为2r²+r-1=0,(2r-1)(r+1)=0,r=1/2或r=-1,故通解为Y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)。因为1不是特征根,所以设原
方程的
特解为y*=Ae^x,则y*'=y*''=Ae^x,代入原方程得,2Ae...
求
微分方程的通解
答:
移项得到 y dy= -xdx 再同时积分得到 y²=-x²+C 即x²+y²=C,c为常数 实际上就是任意圆形
如何求二次齐次
微分方程的通解
?
答:
二次非齐次
微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
二阶齐次
微分方程的通解
是什么?
答:
二阶齐次
微分方程的通解
是先求齐次解y''+y'-2y=0特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)然后找特解待定系数。第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集…...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜