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微分方程的求通解步骤
一元
微分方程通解的求
法有哪两种?
答:
∴原
微分方程的通解
是:y=C(y^2-3x^2)^2。---
方法
二:∵dy/dx=4xy/(x^2+y^2)=4/(x/y+y/x),∴可令y/x=u,则:y=xu,∴dy/dx=u+xdu/dx=4/(u+1/u)=4u/(1+u^2),∴xdu/dx=4u/(1+u^2)-u=u(4-1-u^2)/(1+u^2)=u(3-...
微分方程
求解的一般
步骤
是什么?
答:
微分方程
求解
方法
总结介绍如下:一、g(y)dy=f(x)dx形式,可分离变量的微分方程,直接分离然后积分。二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程,换元分离变量。三、一阶线性微分方程,dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x);得到
通解
y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)...
如何求解隐函数的
微分方程的通解
?
答:
已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求dy。x y = e^(x+y)。求导:y + x * y' = e^(x+y) * (1 + y')。即: y + x * y' = x y * (1 + y')。解得: y' = (xy - y) / (x - xy)。dy = [(xy - y) / (x - xy)] * dx。dy/dx=e^(x+y)
微分方程的通解
?...
如何求
微分方程的通解
?
答:
后来的发展表明,能够求出
通解
的情况不多,在实际应用中所需要的多是求满足某种指定条件的特解。当然,通解是有助于研究解的属性的,但是人们已把研究重点转移到定解问题上来。这是
微分方程
论中一个基本的问题,数学家把它归纳成基本定理,叫做存在和唯一性定理。因为如果没有解,而我们要去求解,那是...
怎么求
微分方程的通解
?
答:
此题解法如下:∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此
方程的通解
是x-y+xy=C。
怎么求
微分方程的通解
答:
求
微分方程
y²dx+(3xy-4y³)dy=0的
通解
解:y[ydx+(3x-4y²)dy]=0;消去y得 ydx+(3x-4y²)dy=0...①;【由此可知:y=0是
方程的
一个特解】P=y;Q=3x-4y²;∂P/∂y=1;∂Q/∂x=3;由于(1/p)(∂P/∂y-&...
如何求
微分方程的通解
答:
= ye^(-y)d/dx ( x.e^(-y) = ye^(-y)两边积分 x.e^(-y)=∫ye^(-y) dy =-∫yde^(-y)分部积分∫udv =uv -∫vdu =-ye^(-y) +∫e^(-y) dy =-ye^(-y) -e^(-y) +C 整理
方程
x=-y -1 +C.e^(y)dy/dx = 1/(x+y)得出
通解
:x=-y -1 +C.e^(y)
一阶线性
微分方程的通解
是什么?
答:
形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。一阶线性
微分方程的
求解一般采用常数变易法,该
方法
是由法国著名数学家Lagrange发现的。通过常数变易法,可求出一阶线性...
二次非齐次
微分方程的通解步骤
是怎样的?
答:
二次非齐次
微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
微分方程的通解
怎么求
答:
方法
如下
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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