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微分方程的求通解步骤
微分方程的通解步骤
?
答:
二次非齐次
微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
求
微分方程通解的方法
?
答:
求
微分方程通解的方法
有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次
方程的通解
,就可以得到非齐次方程的通解。每次都有一个任意常数,等式两边求不定积分:y'=x^2+C1,再对等式两边求不定积分:y=(x^3)/3+C1x+C2...
怎么求
微分方程的通解
?
答:
微分方程的通解
公式:1、一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数求解Δ...
怎么求
微分方程的通解
公式?
答:
1、一阶常
微分方程通解
dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数求解Δ=r2+pr+q=0解出...
如何求一元
微分方程的通解
?
答:
第三种:先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的
通解
。相关内容:
微分方程的
约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若...
如何求
微分方程的通解
答:
求
微分方程
y''+2y'=x 的通解;解:先求齐次方程 y''+2y'=0的通解。其特征方程 r²+2r=r(r+2)=0个根:r₁=0,r₂=-2;故齐次
方程的通解
为:y=c₁+c₂e^(-2x);设其特解 y*=(ax+b)x;则y*'=2ax+b,y*''=2a,代入原式得 2a+2(2ax+...
求
微分方程通解的方法
有哪些?
答:
求解
微分方程的通解
可以使用多种
方法
,以下是一些常见的方法:1. 变量分离法:将
微分方程中
的变量分开,使得可以将方程两边分别积分,并得到通解。2. 齐次方程法:对于齐次线性微分方程,可以通过分离变量并进行变量代换,将方程转化为可直接积分的形式,从而得到通解。3. 常数变易法:对于某些特殊的微分方程...
如何求
微分方程的通解
?
答:
求
微分方程
y'=e^x-y的通解;解:先求齐次方程 y'=-y的通解:分离变量得 dy/y=-dx;积分之得 lny=-x+lnc;故齐次
方程的通解
为:y=ce^(-x);将c换成x的函数u,得y=ue^(-x)...① 将①对x取导数得:y'=u'e(-x)-ue^(-x)...② 将①②代入原式并化简得:u'e^(-x)=e^...
求
微分方程的通解
答:
此题解法如下:∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此
方程的通解
是x-y+xy=C。
一阶
微分方程求通解
答:
一阶微分方程
求通解方法
:分离变量法、齐次方程法、线性方程法。1、分离变量法 分离变量法是一种常用的求解一阶
微分方程的
方法。它的思路是将方程两边的变量分离到不同的一边,并对两边同时进行积分。具体步骤将方程变形为dy=f(x)dx。对积分结果进行求解,得到y(x)的表达式。2、齐次方程法 齐次...
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