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微分方程的求通解步骤
求
微分方程的通解
,要全
过程
答:
解答
过程
如图
求一阶线性
微分方程的通解
公式
答:
(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-2)=(x-2)² C (C是积分常数)y=(x-2)³ C(x-2)∴原
方程的通解
是y=(x-2)³ C(x-2)(...
两个
微分方程求通解
的题,请给出详细
步骤
,谢谢!!
答:
故原
方程的通解
是y=C1e^((-1+√5)x/2)+C2e^((-1-√5)x/2)+2e^x (C1,C2是积分常数)。(2)求y''-3y'-4=e^(4x)的通解 解:∵齐次方程y''-3y'=0的特征方程是r²-3r=0,则r1=3,r2=0 ∴齐次方程y''-3y'=0的通解是y=C1e^(3x)+C2+4/3 (C1,C2是积分常数)...
微分方程的
特解怎么求
答:
二次非齐次
微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
简单的
微分方程求通解
,麻烦拍个详细
步骤
照发来
答:
令x+y=u 1+dy/dx=du/dx dy/dx=du/dx-1 所以 du/dx-1=u²du/dx=u²+1 1/(1+u²)du=dx ∫1/(1+u²)du=∫dx arctanu=x+c 所以
通解
为:arctan(x+y)=x+c
求全
微分方程的通解
答:
求
微分方程
y²dx+(3xy-4y³)dy=0的
通解
解:y[ydx+(3x-4y²)dy]=0;消去y得 ydx+(3x-4y²)dy=0...①;【由此可知:y=0是
方程的
一个特解】P=y;Q=3x-4y²;∂P/∂y=1;∂Q/∂x=3;由于(1/p)(∂P/∂y-&...
知道非其次
微分方程的
两个特解怎么
求通解
答:
通解
是特解的线性组合,y=C1·y1+C2·y2,如果y1和y2线性无关的话。一阶线性
微分方程
可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分...
求
微分方程通解
,求详细
步骤
答:
求
微分方程通解
,求详细
步骤
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这个
微分方程通解
怎么算的?
求步骤
答:
y''+y=0 设y=e^rx≠0 (r²+1)e^rx=0 r²+1=0 r=±i,是一对共轭复根,根据欧拉公式 e^iθ=cosθ+isinθ y=e^(α±βi)x=e^αx *e^±βix=e^αx(cosβx±isinβx)整理并代入α=0,β=1得 y1=cosx,y2=sinx 所以
通解
就是y=C1y1+C2y2 ...
求此题详细
步骤
!!
微分方程求通解
答:
y-1)==>dy'/y'=2dy/(y-1)==>ln│y'│=2ln│y-1│+ln│C1│ (C1是常数)==>y'=C1(y-1)^2 ==>dy/(y-1)^2=C1dx ==>-1/(y-1)=C1x+C2 (C2是常数)==>(C1x+C2)(1-y)=1 由于y=C包含在(C1x+C2)(1-y)=1 ∴原
方程的通解
是(C1x+C2)(1-y)=1。
棣栭〉
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