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平面向量数量及坐标表示
平面向量
的
坐标表示
是什么?
答:
坐标表示:a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b当且仅当x1y2-x2y1=0
,a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0 平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示,也可以用表示...
平面向量
的
坐标表示
是什么?
答:
坐标表示
:在直角坐标系内,我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a,由
平面向量
基本定理可知,有且只有一对实数x、y,使得:,我们把(x,y)叫做向量a的(直角)坐标。其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系...
平面向量数量
积的
坐标表示
推导
答:
当两个
向量
的夹角为锐角,积为正数当两个向量的夹角为钝角,积为负数 拓展:内积的实例有:功(标量)= 力(
矢量
)·位移(矢量) 电势差(标量)= 电场强度(矢量)·位失(矢量)位失指,
平面向量数量
积的
坐标表示
答:
如图所示
平面向量数量
积
坐标表示
推导
答:
α=a1 i +a2 j β=b1 i +b2 j i,j
表示
单位
坐标向量
满足: ij=0 ,i²=1,j²=1 αβ=(a1 i +a2 j)(b1 i +b2 j)=a1b1 i²+a1b2 ij +a2b1ij+a2b2 j²=a1b1+a2b2
平面向量数量
积的
坐标表示
是什么?
答:
平面向量数量
积的
坐标表示
是两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。理解两个向量数量积坐标表示的推导过程,能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算,能根据向量的坐标计算向量的模,并推导平面内两点间的距离公式,能根据向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直。平面向量的定义 平面向量是在...
平面向量
共线的
坐标表示
答:
|AB→|=(x1−x2)2+(y1−y2)2 3.
平面向量
共线的
坐标表示
:设 ,a→=(x1,y1),b→=(x2,y2) ,其中 b→≠0→ ,则 a→//b→⇔a→=λb→(λ∈R)⇔x1y2−x2y1=0 。【总结反思】:两平面向量共线的充要...
平面向量数量
积的
坐标表示
是什么?
答:
平面向量数量
积的
坐标表示
是:若a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂),则a·b=x₁·x₂+y₁·y₂。已知两个非零向量a,b,那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫作a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的...
平面向量数量
积的
坐标表示
答:
首先,
向量
OA与向量OB的内积为-2n+m=0 又向量AC=向量OC-向量OA=7i-(1+m)j,向量BC=向量OC-向量OB=(5-n)-2j 由于A、B、C三点共线,所以向量AC与向量BC平行 所以7/(5-n)=(1+m)/2 所以7/(5-n)=(1+2n)/2 即14=-2n^2+9n+5 即2n^2-9n+9=0 所以n=3或3/2 m=6或3 ...
平面向量坐标表示
答:
平面向量坐标表示
的介绍如下:1、平面向量的概念。既有方向又有大小的量叫做向量,物理学中叫做
矢量
。只有大小没有方向的量叫做
数量
。物理学中叫做标量。2、平面向量的因素。即包括起点,方向,长度,相等向量,平行向量,共线向量,零向量,单位向量。长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。两个方向相同...
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