平面向量的坐标表示是什么？

Question

如题所述

Answer 1

两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即　a•b=0

坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)

a//b当且仅当x1y2-x2y1=0，a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0

平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

扩展资料：

一、相关概念

零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作0。

相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

平行向量（共线向量）：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量。

单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量，通常用e表示。

相反向量：与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

二、数乘运算性质

实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa=0。

用坐标表示的情况下有：λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)

设λ、μ是实数，那么满足如下运算性质：

(λμ)a= λ(μa)

(λ + μ)a= λa+ μa

λ(a±b) = λa± λb

(－λ)a=－(λa) = λ(－a)

|λa|=|λ||a|

参考资料来源：百度百科-平面向量

Answer 2

平面向量的坐标表示是指将向量在平面直角坐标系中表示为一个有序数对或有序三元组的形式。
在二维平面直角坐标系中，一个向量可以用其在水平方向上的分量和垂直方向上的分量表示。通常用(x, y)表示，其中x表示水平方向的分量，y表示垂直方向的分量。
在三维空间直角坐标系中，一个向量可以用其在x轴、y轴和z轴上的分量表示。通常用(x, y, z)表示，其中x表示在x轴上的分量，y表示在y轴上的分量，z表示在z轴上的分量。
这种坐标表示方法可以方便地描述向量的方向和大小，同时也可以进行向量的运算和研究。