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平面向量数量及坐标表示
向量
的
坐标表示
的几何意义是什么?
答:
我们把(x,y)叫做向量a的直角坐标,记作a等于(x,y),其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,上式叫做向量的
坐标表示
。在平面直角坐标系内,每一个
平面向量
都可以用一对实数唯一表示。向量的坐标运算公式是λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)。实数λ和向量a的...
在直角
坐标
系里,什么方法
向量
的
表示
?
答:
坐标表示
在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点P为终点作向量a。由
平面向量
基本定理可知,有且只有一对实数(x,y),使得a=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)。这就是向量...
平面向量数量
积的
坐标表示
推导
答:
而这个
数
是什么,怎么求?上图的框框的内容就说清楚了这个问题。 最后,可能需要简要说明一些特例,两个同向的
向量
的内积为:长度的积两个垂直的向量的内积为:零也可以看到,当两个向量的夹角为锐角,积为正数当两个向量的夹角为钝角,积为负数 拓展:内积的实例有:功(标量)= 力(
矢量
)·位移...
高一数学题:
平面向量数量
积的
坐标表示
,模,夹角!已知向量a=(-3,2...
答:
已知
向量
a=(-3,2),b=(2,1),t∈R 所以a+tb=(-3+2t,2+t)所以|a+tb|²=(-3+2t)²+(2+t)²=5t²-8t+13=5(t-4/5)²+49/5≥49/5 所以|a+tb|≥√(49/5)=7√5/5 所以当t=4/5时|a+tb|取的最小值,最小值为7√5/5 ...
两个
向量
a, b平行,
数量
积为0吗?
答:
两个向量a,b平行:a=λb (b不是零向量);两个向量垂直:
数量
积为0,即 ab=0
平面向量
是在二维平面内既有方向又有大小的量,物理学中也称作
矢量
,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示,也可以用
表示向量
的有向线段的起点和终点字母表示。...
向量坐标
的概念
答:
如果给定
向量
的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角
坐标
系中,也能把向量以数对形式
表示
,例如Oxy
平面
中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中,几何向量更常被称为
矢量
。许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量,...
每一个
向量
都可以用空间中的一个
坐标表示
吗?
答:
任作一个向量a,由
平面向量
基本定理知,有且只有一对实数x、y,使得 a=xi+yj 我们把(x,y)叫做向量a的(直角)坐标,记作 a=(x,y),其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,上式叫做向量的
坐标表示
。在平面直角坐标系内,每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。
向量
平行的
坐标
公式
答:
坐标表示
:a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b当且仅当x1y2-x2y1=0 a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0 在直角坐标系内,我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a,由
平面向量
基本定理可知,有且只有一对实数x、y,使得:a=xi+yj,我们把(x,y)叫做向量a的(直角...
高中数学
平面向量
的公式
答:
定义:两个
向量
的
数量
积(内积、点积)是一个数量,记作a•b。若a、b不共线,则a•b=|a|•|b|•cos〈a,b〉;若a、b共线,则a•b=+-∣a∣∣b∣。向量的数量积的
坐标表示
:a•b=x•x'+y•y'。向量的数量积的运算律 a•b...
平面向量
的所有公式
答:
3、数乘 实数λ与
向量
a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa。当λ>0时,λa的方向和a的方向相同,当λ<0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa=0。用
坐标表示
的情况下有:λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)。4、
数量
积 已知两个非零向量a、...
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4
5
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7
9
10
8
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