在三角形ABC中,(角B<角C)AD平分角BAC,E是AD上的一动点,过点E作EF垂...答:如图:在图1中:在三角形DEF中,∠DEF=90-∠FDE,在三角形BDA中,∠FDE=180-∠B-∠BAD=180-∠B-1/2∠A,在三角形ABC中,∠A=180-∠B-∠C,所以,∠FDE=180-∠B-1/2∠A=180-∠B-1/2(180-∠B-∠C)=90-1/2(∠B-∠C),∠DEF=90-∠FDE=90-90+1/2(∠B-∠C)=1/2(∠B...
如图,在三角形abc与三角形emn中bc等于mn等于aac等于em等于b答:过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q.连结NQ.QM与BN交于S.容易知道∠AQN=∠BQN=45,所以∠BQN=90=∠MQA,又AQ:QN=QM:QB,∴△QAM∽△QNB,∴∠AMQ=NBQ,又∠PSM=∠QSB,∴根据三角形内角和等于180,得 ∠MPS=∠BQS,∵∠BQS=45,∴∠BPM=∠MPS=∠BQS=45°,即∠BQS等于45°.得证...