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如图,在三角形abc中
如图在
等腰直角
三角形ABC中
,∠ACB=90°,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足...
答:
解:(1)AD⊥CF 理由:∵△
ABC
为等腰
三角形
(已知)∴∠CBA=∠CAB=45°(等腰直角三角形的定义)∴AC=BC(等腰的定义)∵∠ACB=90°(已知)又∵BF∥AC(已知)∴∠FBC=90°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠ACB=∠FBC(等量代换)∵D为BC中点(已知)∴BD=CD(中点的定义)∴∠ABF=45°...
如图,在
等边
三角形ABC中
,点D,E分别在边BC,AC上,且DE平行AB,过点E作EF...
答:
解:① ∵△
ABC
是等边
三角形
∴∠B=∠ACB=60° ∵DE//AB ∴∠EDF=∠B=60° ∵EF⊥DE ∴∠DEF=90° ∴∠F=90°-∠EDF=30° ② ∵∠EDC=∠ECD=60° ∴△CDE是等边三角形(有两个角是60°的三角形是等边三角形)∴DE=CD=2 ∵∠DEF=90°,∠F=30° ∴DF=2DE=4(30°角所对的...
如图
1
,在
△
ABC中
,AC=2,角ACB=90°,角ABC=30°,P是AB边的中点。现把三 ...
答:
郭敦顒回答:∵在Rt⊿
ABC中,
∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,∴AB=4,BC=2√3,P是AB的中点,沿CP折成三棱锥A—BCP,使得AB=√10 (1)求证:平面ACP平面⊥平面BCP ∵在三棱锥A—BCP中的△ABC中,AC=2,BC=2√3,AB=√10,按余弦定理:cos∠ACB =(a²+b²-c²...
直角
三角形
纸片
abc中
,∠acb=90°,ac≤bc,
如图,
将纸片沿某条直线折叠,使...
答:
解:∵⊿CDF为等腰
三角形,
所以∠CDF=(180-90)/2=45,又∵⊿BDE为等腰三角形,所以∠BDE=∠BED,∠A+∠B=90,又∵∠CDF+∠A+∠BDE=180 ∴∠BDE+90-∠B+45=180,∴∠BDE-∠B=45 ∴2∠BDE-2∠B=90 又2∠BDE+∠B=180 所以3∠B=180-90=90 所以∠B=30度。
如图,
已知
三角形abc中
,角b=角c,ab=ac=20cm,bc=16cm,点d为ab的中点(1...
答:
①不相等 因为
三角形
APC的面积是三角形ABP的三分之五。而三角形BPD和三角形PCQ一样大。而且APQ是PCQ的三分之七。所以三角形APQ是三角形BPD的三分之七 ②14cm/秒
如图,
已知
三角形ABC中
,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. (1)如...
答:
∠B=∠C,则BP=PC=4,CQ=BD=5,∴点P,点Q运动的时间 秒,∴ 厘米/秒;(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,由题意,得 x=3x+2×10,解得 秒.∴点P共运动了 ×3=80厘米.∵80=2×28+24,∴点P、点Q在AB边上相遇,∴经过 秒点P与点Q第一次在边AB上相遇....
如图,在
△
abc中
,ab=8,ac=6,ad是它的角平分线
答:
三角形的性质 1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、
在三角形中
至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度...
已知:
如图
①所示
,在
△
ABC
和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,)①求 ...
答:
∴AM=AN,即△AMN为等腰
三角形
.(2)(1)中的两个结论仍然成立.(3)在图②中正确画出线段PD,由(1)同理可证△ABM≌△ACN,∴∠CAN=∠BAM∴∠BAC=∠MAN.又∵∠BAC=∠DAE,∴∠MAN=∠DAE=∠BAC.∴△AMN,△ADE和△
ABC
都是顶角相等的等腰三角形.∴∠PBD=∠AMN,∴△PBD∽△AMN....
(1)
如图
1,图2,图3
,在
△
ABC中
,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正
三角形
...
答:
解:(1)①证法一∵△ABD与△ACE均为等边
三角形,
∴AD=AB,AC=AE,且∠BAD=∠CAE=60°,∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,∴△ABE≌△ADC.证法二:∵△ABD与△ACE均为等边三角形,∴AD=AB,AC=AE,且∠BAD=∠CAE=60°,∴△ADC可由△ABE绕着点A按顺时针方向旋转60°...
如图,在
等腰直角
三角形ABC中
,角ABC=90度,AB=BC=4,
答:
∴ ∠1=∠3。 即:∠APE=∠CFP。2)解:①∵在△
ABC中,
∠ABC=90度,AB=BC=4, ∴由勾股定理可得:AC^2=AB^2+BC^2=32 AC=4根号2, ∵ P是AC中点, ∴ PA=PC=2根号2, ∵∠APE=∠CFP,∠A=∠C, ∴△APE∽△CFP, ∴ CF/PA=PC/AE, ...
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