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如图梯形abcd中ad‖bc
如图
,
梯形ABCD中
,
AD‖BC
,AB=DC=AD.∠ADC=120°,(1)求证BD⊥DC;(2...
答:
(2)作
梯形
高DE。∵
AD
∥
BC
∴∠DBC=∠ADB=30° ∵∠BDC=90° CD=AB=4 ∴BC=2CD=8 BD=√(BC²-CD²)=4√3 ∴DE=1/2BD=2√3 ∴S梯形=1/2(AD+BC)*DE=1/2(4+8)*2√3=12√3
如图
所示。在
梯形ABCD中AD
∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD...
答:
∵F是DC
的
中点,∴EF∥
BC
.∴EF∥
AD
.∴四边形AEFD是平行四边形.(2)解:在Rt△AED中,∠ADB=30°,∵AE=x,∴AD=2x.在Rt△DGC中∠C=60°,且DC=AD=2x,∴DG= x.由(1)知:在平行四边形AEFD中:EF=AD=2x,又∵DG⊥BC,∴DG⊥EF.∴四边形DEGF的面积=1/2 EF•DG....
如图
,
梯形ABCD中
,
AD‖BC
,∠ABC=2∠BCD=2α,点E在AD上,点F在DC上,且∠...
答:
(1)解:∵
梯形ABCD中
,
AD
∥BC,∴∠A+∠ABC=180°,∴∠A=180°-∠ABC=180°-2α,又∵∠BEF=∠A,∴∠BEF=∠A=180°-2α;故答案为:180°-2α;(2)EB=EF.证明:连接BD交EF于点O,连接BF.∵AD∥BC,∴∠A=180°-∠ABC=180°-2α,∠ADC=180°-∠C=180°-α.∵AB=...
如图
,在
梯形ABCD中
,
AD‖BC
,AD=AB=DC
答:
1、因为
AD
//BC所以∠ADB=∠DBC(两直线平行,内错角相等)又由于AB=AD 所以三角形ABD为等边三角形 所以∠ABD=∠ADB=∠DBC 从而BD平分∠ABC 2、由于AB=DC所以
ABCD
为等腰
梯形
所以∠A=∠ADC ∠ABC=∠C 三角形ADB内角和180=∠A+∠ABD+∠ADB=∠ADC+∠ABD+∠ADB=3∠ABD+90 所以∠ABD=∠ADB=...
如图
,
梯形ABCD中
,
AD‖BC
,点E是AB中点,连接EC、ED,CE⊥DE,AB、AD与BC...
答:
应该是“CD、
AD
与
BC
三条线段之间有什么数量关系 说明理由”延长CE与DA
的
延长线交于F ∵AD∥BC即DF∥BC ∴∠F=∠ECB ∠FAE=∠EBC ∵E是AB的中点,即AE=BE ∴△AEF≌△BCE ∴EF=EC,AF=BC ∵CE⊥DE ∴∠DEF=∠DEC=90° ∵EF=EC,DE=DE ∴△DEF≌△DEC ∴DF=CD ∵DF=AD+AF=AD+...
如图
所示,
梯形ABCD中
,
AD‖BC
,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8,求梯形两...
答:
延长BA,CD交于点E ∵∠B=60°,∠C=30° ∴∠E=90° ∴AE=½
AD
=½×2=1 DE=√﹙2²-1²)=√3 BE=½
BC
=½×8=4 CE=√﹙8²-4²)=4√3 ∴AB=4-1=3 CD=4√3-√3=3√3 ...
如图
,在
梯形ABCD中
,
AD‖BC
,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中...
答:
∵
AD
=AB ∴△ABD为等腰△ 又AE⊥BD ∴E为BD中点,又F为DC中点 ∴EF为△D
BC的
中位线,即EF平行且等于BC一半 又DG⊥BC,∠C=60° ∴GC=1/2DC 又AB=CD ∴
梯形ABCD
为等腰梯形 ∴BC=2GC+AD=DC+AD=2AD 即AD=1/2BC ∴EF平行且等于AD ∴四边形AEFD是平行四边形 ...
如图
,在
梯形ABCD中
,
AD
∥BC,AB=DC,AC⊥BD于点O,过点A作AE⊥BC于点E...
答:
过D点作DF∥AC交
BC的
延长线于点F,∵
AD
∥BC ∴四边形ACFD是平行四边形 ∴AD=CF=BC/2=4 AC=DF ∴BF=BC+CF=8+4=12 ∵AB=AC ∴
梯形ABCD
是等腰梯形 ∴AC=BD=DF ∵AC⊥BD ∴BD⊥DF ∴△BDF是等腰直角三角形 ∴AC=BD=12÷ √2 =6√2 ∠F=∠ACE=45° ∵AE⊥BC ∴△AEC是等...
如图
,
梯形ABCD中
,
AD‖BC
,∠D=90°,过点A作AE⊥AB,交边CD于点E,联结BE...
答:
=(8/3+DE)/(4-DE)解得 DE=3/2 CF=DC-DE=4-3/2=5/2 tan∠EBC=EC/BC=(5/2)/5=1/2 (2)如果
AD
:BC=1:2,①求证:△ADE∽△BAE;②若△BAE与四边形
ABCD的
面积之比为2:5,请直接写出tan∠EBC的值。手都打累了,由于这个就比较简单啦,你自己试试看嘛,没办法再叫我。
如图
所示,在
梯形ABCD中
,
AD‖BC
,∠C=∠ADC=90度,BC=16,DC=12,AD=21...
答:
解:(1)过点P作PM⊥
BC
于M,则四边形PDCM为矩形.∴PM=DC=12,∵QB=16-t,∴s= 1/2•QB•PM= 1/2(16-t)×12=96-6t(0≤t≤16).(2)由图可知,CM=PD=2t,CQ=t,若以B、P、Q为顶点
的
三角形是等腰三角形,可以分三种情况:①若PQ=BQ,在Rt△PMQ中,PQ 2 ...
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